Как определить массу небесного объекта с использованием формулы m=4n^2r^3/gt^2?

Маргарита

13

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей! Формула \(m=4n^2r^3/gt^2\) используется для определения массы небесного объекта. Давайте разберемся, что означает каждый символ в этой формуле.

- \(m\) обозначает массу небесного объекта.
- \(n\) представляет собой число плотности, которое зависит от типа материала, составляющего объект.
- \(r\) обозначает радиус, то есть расстояние от центра объекта до его края.
- \(g\) представляет силу тяжести на поверхности объекта.
- \(t\) обозначает время.

Чтобы определить массу небесного объекта, нам понадобятся значения всех этих параметров. Давайте предположим, что у нас есть следующие данные:

\(n = 2.5\) (кг/м³) - число плотности материала
\(r = 10\) (м) - радиус объекта
\(g = 9.8\) (м/с²) - ускорение свободного падения на поверхности объекта
\(t = 5\) (с) - время, в течение которого будет измеряться ускорение падения

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу, чтобы найти массу объекта:

\[m = \frac{{4 \cdot (2.5)^2 \cdot (10)^3}}{{9.8 \cdot (5)^2}}\]

Теперь рассчитаем это значение:

\[m = \frac{{4 \cdot 6.25 \cdot 1000}}{{9.8 \cdot 25}}\]

\[m = \frac{{25000}}{{245}}\]

\[m \approx 102.04\]

Таким образом, масса небесного объекта составляет около 102.04 кг.

Обратите внимание, что все значения были округлены до двух десятичных знаков для удобства чтения.