Как определить параметры рыночного равновесия на основе функции общих издержек фирмы (tc=5q+10) и функции спроса
Как определить параметры рыночного равновесия на основе функции общих издержек фирмы (tc=5q+10) и функции спроса на ее продукцию (qd=150-3p)?
Zvuk 52
Хорошо, давайте определим параметры рыночного равновесия на основе данных функций.Функция общих издержек фирмы (tc) задана как tc = 5q + 10, где q представляет количество продукции, а 5q + 10 представляет общие издержки, включая постоянные издержки и переменные издержки.
Функция спроса на продукцию фирмы (qd) задана как qd = 150 - 3p, где p представляет цену продукции, а 150 - 3p представляет количество продукции, которую потребители готовы приобрести по данной цене.
Для определения параметров рыночного равновесия необходимо найти такие значения q и p, при которых количество продукции, которое фирма готова произвести (q), равно количеству продукции, которую потребители готовы купить (qd).
Шаг 1: Установление равенства q и qd
Поэтому, чтобы найти равновесие на рынке, нам нужно приравнять выражения для q и qd и решить их по отношению к p:
\(q = qd\)
\(5q + 10 = 150 - 3p\)
Шаг 2: Решение уравнения для p
Перепишем уравнение и избавимся от переменных q:
\(5q + 3p = 150 - 10\)
\(3p = 140 - 5q\)
\(p = \frac{{140 - 5q}}{3}\)
Шаг 3: Подстановка значения p в уравнение
Теперь, чтобы узнать значение q, подставим p в исходное уравнение:
\(q = \frac{{140 - 5q}}{3}\)
Умножим обе части уравнения на 3:
\(3q = 140 - 5q\)
\(8q = 140\)
\(q = \frac{{140}}{8}\)
\(q = 17.5\)
Шаг 4: Подстановка значения q в уравнение для p
Теперь подставим найденное значение q в уравнение для p, чтобы найти конечное значение параметра равновесия:
\(p = \frac{{140 - 5 \cdot 17.5}}{3}\)
\(p \approx 45\)
Итак, параметры рыночного равновесия для данной функции общих издержек и функции спроса на продукцию составляют q = 17.5 и p ≈ 45.