Как определить реакции в опорах балочных систем, производящихся под воздействием сосредоточенных сил и пары сил?

Ян

17

Чтобы определить реакции в опорах балочной системы, мы должны использовать принципы механики и уравновешивания сил. Давайте рассмотрим шаги, необходимые для решения этой задачи.

Шаг 1: Изучите задачу и установите известные данные. В данном случае, у нас есть следующие известные значения:
- F1 = 10 (сила 1)
- F2 = 4.4 (сила 2)
- m = 14 (масса)
- a = 0.2 (ускорение)
Мы также знаем, что система выполнена под воздействием сосредоточенных сил и пары сил.

Шаг 2: Нарисуйте балочную систему и обозначьте неизвестные значения реакций в опорах. В данном случае, пусть R1 и R2 будут реакциями в опорах.

Шаг 3: Примените уравнения равновесия по оси x и оси y для балки, чтобы найти значения реакций в опорах. Уравнения равновесия позволяют нам установить, что сумма сил равна нулю по каждой из осей.

По оси x:
\[\sum F_x = 0\]
Учитывая, что мы не имеем горизонтальных сил, т.е. сил, направленных вдоль оси x, данное уравнение не дает нам новой информации.

По оси y:
\[\sum F_y = 0\]
R1 - F1 - F2 - mg = 0, где mg - сила тяжести (масса умноженная на ускорение свободного падения)

Шаг 4: Решите уравнение, чтобы найти значение реакции в опоре R1.

R1 = F1 + F2 + mg
R1 = 10 + 4.4 + 14 * 0.2

Подставляем известные значения:
R1 = 10 + 4.4 + 2.8
R1 = 17.2

Таким образом, значение реакции в первой опоре R1 равно 17.2.

Шаг 5: Проверьте правильность решения. Убедимся, что сумма всех сил в вертикальном направлении равна нулю.

Сумма сил в вертикальном направлении:
R1 - F1 - F2 - mg = 17.2 - 10 - 4.4 - 14 * 0.2 = 0

Правая сторона равна левой стороне уравнения, что означает, что решение правильное.

Таким образом, реакция в первой опоре R1 равна 17.2.