Как переписать выражение xy - 5x во второй степени согласно правилам алгоритмического языка?

Сокол

30

Для переписывания данного выражения во второй степени, мы должны применить правило алгоритмического языка, известное как "квадрат суммы".

Итак, у нас есть выражение $xy-5x$. Для того чтобы возвести это выражение во вторую степень, мы должны сначала применить правило "квадрат суммы" к этим двум слагаемым.

Для первого слагаемого $xy$ правило "квадрат суммы" гласит, что квадрат суммы будет равен квадрату первого слагаемого плюс удвоенного произведения первого и второго слагаемых. В нашем случае, первое слагаемое $xy$ состоит из двух переменных $x$ и $y$, поэтому квадрат суммы будет равен $(x+y{)}^2$.

Теперь рассмотрим второе слагаемое $-5x$. Для применения правила "квадрат суммы" к этому слагаемому, нам нужно представить его в виде разницы двух слагаемых. То есть $-5x$ можно записать как $(-1)\cdot 5x$.

Тогда, применяя правило "квадрат суммы" к этому новому слагаемому, мы получим $(-1{)}^2\cdot (5x{)}^2$, что равно $25x^2$.

Итак, переписывая исходное выражение $xy-5x$ во вторую степень, получаем $(x+y{)}^2-25x^2$.

Надеюсь, что объяснение было понятным и подробным.