Как переписать выражение xy - 5x во второй степени согласно правилам алгоритмического языка?

Сокол

30

Для переписывания данного выражения во второй степени, мы должны применить правило алгоритмического языка, известное как "квадрат суммы".

Итак, у нас есть выражение \(xy - 5x\). Для того чтобы возвести это выражение во вторую степень, мы должны сначала применить правило "квадрат суммы" к этим двум слагаемым.

Для первого слагаемого \(xy\) правило "квадрат суммы" гласит, что квадрат суммы будет равен квадрату первого слагаемого плюс удвоенного произведения первого и второго слагаемых. В нашем случае, первое слагаемое \(xy\) состоит из двух переменных \(x\) и \(y\), поэтому квадрат суммы будет равен \((x+y)^2\).

Теперь рассмотрим второе слагаемое \(-5x\). Для применения правила "квадрат суммы" к этому слагаемому, нам нужно представить его в виде разницы двух слагаемых. То есть \(-5x\) можно записать как \((-1) \cdot 5x\).

Тогда, применяя правило "квадрат суммы" к этому новому слагаемому, мы получим \((-1)^2 \cdot (5x)^2\), что равно \(25x^2\).

Итак, переписывая исходное выражение \(xy - 5x\) во вторую степень, получаем \((x+y)^2 - 25x^2\).

Надеюсь, что объяснение было понятным и подробным.