Как построить концентрические дуги и окружности с указанными радиусами? r 10 r 15 r 25 Как построить линии

Denis

59

Концентрические дуги и окружности можно построить следующим образом:

1. Начнем с построения центральной точки.
2. Отметим эту точку и назовем ее \(O\). Это будет центр всех концентрических окружностей.
3. Для первой окружности с радиусом \(r_1\) (например, \(r_1 = 10\)), поставим циркуль в точку \(O\) и нарисуем окружность с радиусом \(r_1\). Назовем ее окружность \(O_1\).
4. Для каждой следующей окружности с радиусом \(r_i\) (например, \(r_2 = 15\), \(r_3 = 25\)), увеличивая радиус, мы будем ставить циркуль в точку \(O\) и рисовать новую окружность с радиусом \(r_i\). Назовем эти окружности \(O_2\), \(O_3\) и т.д.
5. В результате получим несколько концентрических окружностей с заданными радиусами \(r_1\), \(r_2\), \(r_3\) и так далее.

Теперь перейдем к построению линий, параллельных заданным прямым, под углами 45°, 60° и 75°.

1. Дано: заданная прямая. Обозначим ее как \(AB\).
2. Чтобы построить параллельную прямую под углом 45°, поставьте циркуль в точку \(A\) и сделайте отметку на прямой \(AB\) на расстоянии, равном длине отрезка \(AB\). Теперь поставьте циркуль в точку \(B\) и нарисуйте малую (кратчайшую) окружность, которая пересечет отрезок \(AB\) в отмеченной точке. Эта окружность будет иметь центр \(B\), а радиус будет равен длине отрезка \(AB\). Параллельная прямая будет проходить через точку пересечения окружности и прямой \(AB\).
3. Шаги для построения параллельных прямых под углами 60° и 75° будут аналогичны, но с другим радиусом окружности.
- Для угла 60°, радиус окружности будет равен длине отрезка \(AB\) умноженной на \(\sqrt{3}\).
- Для угла 75°, радиус окружности будет равен длине отрезка \(AB\) умноженной на \(\sqrt{3.73}\).

Перечисленные методы помогут вам построить концентрические дуги и окружности с указанными радиусами, а также построить параллельные прямые под заданными углами. Надеюсь, эти пошаговые инструкции окажутся полезными для школьника.