Как построить треугольник а1в1с1, полученный путем поворота равнобедренного прямоугольного треугольника (с прямым углом

Magicheskiy_Zamok

58

Для построения треугольника ${А}_1{В}_1{С}_1$ через поворот равнобедренного прямоугольного треугольника на 45 градусов против часовой стрелки, нам понадобится выполнить следующие шаги:

1. Изобразите равнобедренный прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом в точке $B$. Точка $B$ будет служить центром вращения.

$$\begin{array}{ll}& C\\ & \uparrow \\ A& \to & B\end{array}$$

2. Постройте прямую, проходящую через точку $B$ и образующую угол 45 градусов с осью $AB$. Обозначьте точку пересечения этой прямой и стороны $AB$ как точку $A_1$.

$$\begin{array}{ll}& C\\ & \uparrow \\ A_1& \to & B\end{array}$$

3. Проведите прямую, проходящую через точку $B$ и образующую угол 45 градусов с осью $BC$. Обозначьте точку пересечения этой прямой и стороны $BC$ как точку $C_1$.

$$\begin{array}{ll}& C\\ C_1& \to & B\end{array}$$

4. Соедините точки $A_1$ и $C_1$ линией. Полученный треугольник $A_1В{С}_1$ и будет требуемым треугольником, полученным поворотом равнобедренного прямоугольного треугольника на 45 градусов против часовой стрелки вокруг точки $B$.

$$\begin{array}{ll}& C_1\\ A_1\\ & \uparrow \\ A_1& \to & B& \to C_1\end{array}$$

Вот и построен треугольник ${А}_1{В}_1{С}_1$, полученный путем поворота равнобедренного прямоугольного треугольника на 45 градусов против часовой стрелки вокруг точки $B$.