Как представить число −36210 в формате 2-байта?

Витальевич

11

Чтобы представить число \( -36210 \) в формате 2-байта, нам необходимо использовать представление чисел в дополнительном коде. Дополнительный код позволяет нам представить отрицательные числа, выделяя первый бит числа для обозначения знака (1 для отрицательных чисел и 0 для положительных чисел).

Шаг 1: Переводим число в двоичную систему счисления.
Для этого нам нужно разделить число \( 36210 \) на \( 2 \) и записать остатки от деления. Продолжаем делить полученные частные до тех пор, пока не получим частное 0. Затем дописываем остатки от деления в обратном порядке, чтобы получить двоичное представление числа.

\[
36210 \div 2 = 18105, \text{остаток} = 0
\]
\[
18105 \div 2 = 9052, \text{остаток} = 1
\]
\[
9052 \div 2 = 4526, \text{остаток} = 0
\]
\[
4526 \div 2 = 2263, \text{остаток} = 0
\]
\[
2263 \div 2 = 1131, \text{остаток} = 1
\]
\[
1131 \div 2 = 565, \text{остаток} = 1
\]
\[
565 \div 2 = 282, \text{остаток} = 0
\]
\[
282 \div 2 = 141, \text{остаток} = 0
\]
\[
141 \div 2 = 70, \text{остаток} = 1
\]
\[
70 \div 2 = 35, \text{остаток} = 0
\]
\[
35 \div 2 = 17, \text{остаток} = 1
\]
\[
17 \div 2 = 8, \text{остаток} = 1
\]
\[
8 \div 2 = 4, \text{остаток} = 0
\]
\[
4 \div 2 = 2, \text{остаток} = 0
\]
\[
2 \div 2 = 1, \text{остаток} = 0
\]
\[
1 \div 2 = 0, \text{остаток} = 1
\]

Обратный порядок остатков: \( 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 \)

Шаг 2: Добавляем нули слева, чтобы получить 16 битовое представление числа.
Поскольку нам нужно представить число в формате 2-байта, то 16 битов – это максимальное количество битов, которое мы можем использовать. Добавляем нули слева до получения 16-битового представления числа.

\[
0000000010000101
\]

Шаг 3: Добавляем знаковый бит.
Первый бит - это знаковый бит. В нашем случае, поскольку число \( -36210 \) отрицательное, знаковый бит будет равен 1.

\[
1000000001000101
\]

Теперь у нас есть представление числа \( -36210 \) в формате 2-байта.