Как представить отрицательное число -810 в восьмиразрядном представлении в дополнительном коде?

Весенний_Ветер

3

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей!

Для представления отрицательных чисел в восьмиразрядном представлении в дополнительном коде следуются определенные шаги.

1. Сначала мы должны представить положительное число 810 в восьмиразрядном представлении. Для этого нам нужно перевести это число из десятичной системы счисления в двоичную. Воспользуемся алгоритмом деления методом "столбик":

\[ \begin{align*}
810 \div 2 &= 405 & \text{(остаток 0)} \\
405 \div 2 &= 202 & \text{(остаток 1)} \\
202 \div 2 &= 101 & \text{(остаток 0)} \\
101 \div 2 &= 50 & \text{(остаток 1)} \\
50 \div 2 &= 25 & \text{(остаток 0)} \\
25 \div 2 &= 12 & \text{(остаток 1)} \\
12 \div 2 &= 6 & \text{(остаток 0)} \\
6 \div 2 &= 3 & \text{(остаток 0)} \\
3 \div 2 &= 1 & \text{(остаток 1)} \\
1 \div 2 &= 0 & \text{(остаток 1)}
\end{align*} \]

Теперь, если записать эти остатки в обратном порядке, мы получим двоичное представление числа 810: \\b1100100010.

2. Чтобы получить отрицательное число в дополнительном коде, мы должны инвертировать все биты в двоичном представлении положительного числа (или использовать неинвертированное число, и добавить единицу к младшему разряду).

Инвертируем все биты в полученном двоичном представлении: \\b0011011101.

3. Теперь, чтобы получить дополнительный код, нам нужно добавить 1 к полученному значению.

\\b0011011101 + 1 = \\b0011011110.

Таким образом, восьмиразрядное представление отрицательного числа -810 в дополнительном коде будет \\b0011011110.

Эта запись означает, что первый бит является знаковым битом (0 - положительное число, 1 - отрицательное число), а остальные биты представляют значение числа (в данном случае 810).

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам разобраться в представлении числа -810 в восьмиразрядном представлении в дополнительном коде.