Как рассчитать осмотическое давление раствора тростникового сахара (С12Н22О11) с концентрацией 2,5% при температуре

Валентин

69

Осмотическое давление раствора можно рассчитать с использованием формулы Вант-Гоффа. Плотность раствора в данной задаче не требуется. Формула для осмотического давления выглядит следующим образом:

\[ \Pi = i \cdot C \cdot R \cdot T \]

где:
\(\Pi\) - осмотическое давление раствора,
\(i\) - коэффициент ионизации раствора,
\(C\) - молярная концентрация раствора,
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(0,0821\, \text{л}\cdot\text{атм}/\text{моль} \cdot \text{К}\)),
\(T\) - абсолютная температура в Кельвинах.

Итак, для решения задачи нам нужно вычислить осмотическое давление раствора тростникового сахара с концентрацией 2,5% при температуре 27 ° C.

Шаг 1: Переводим процентную концентрацию в молярную концентрацию.
Молярная масса тростникового сахара (С12Н22О11) равна 342,3 г/моль. Чтобы найти молярную концентрацию, мы должны разделить процентный вес на молярную массу и умножить на 10.

\[
C = \frac{{2,5}}{{342,3}} \times 10 = 0,0073 \, \text{моль/л}
\]

Шаг 2: Преобразуем температуру из градусов Цельсия в Кельвины.
Абсолютная температура (в Кельвинах) равна сумме 273,15 и 27 \( T = 27 + 273,15 = 300,15 \, \text{К} \)

Шаг 3: Посчитаем осмотическое давление раствора.

Мы можем использовать уже известные значения в формуле Вант-Гоффа:

\[
\Pi = i \cdot C \cdot R \cdot T
\]
\[
\Pi = 1 \cdot 0,0073 \, \text{моль/л} \cdot 0,0821 \, \text{л} \cdot \text{атм/моль} \cdot \text{К} \cdot 300,15 \, \text{К}
\]

Вычисляем:

\[
\Pi = 0,21895 \, \text{атм}
\]

Таким образом, осмотическое давление раствора тростникового сахара с концентрацией 2,5% при температуре 27 ° C составляет около 0,219 атм.