Как рассчитать реакции в опоре объемной балки? Проверить правильность решения при значениях F1=18 кН, F2=12 кН, m=10

Volshebnik_8065

16

Расчет реакций в опоре объемной балки включает определение вертикальных и горизонтальных сил, которые действуют на опору. Для решения этой задачи мы будем использовать условия равновесия.

Для начала, давайте проведем разбор каждой силы, действующей на балку, и обратимся к условиям равновесия:

1. Вертикальная сила F1 (18 кН) направлена вниз и оказывает давление на опору.
2. Вертикальная сила F2 (12 кН) направлена вниз и оказывает давление на опору.
3. Горизонтальная сила H возникает из-за гравитационной нагрузки (m, 10 кН) и умножается на коэффициент трения (a, 0,4). Она пытается сдвинуть балку горизонтально, и реакция в опоре должна предотвратить этот сдвиг.

Для определения реакций в опоре применим условия равновесия:

1. Сумма вертикальных сил, действующих на балку, должна быть равна нулю: F1 + F2 - Rv = 0, где Rv - реакция опоры по вертикали.
2. Сумма горизонтальных сил, действующих на балку, должна быть равна нулю: H - Rh = 0, где Rh - реакция опоры по горизонтали.

Теперь произведем расчеты, используя указанные значения сил:

1. Для вертикальной силы: F1 + F2 - Rv = 0
18 кН + 12 кН - Rv = 0
30 кН - Rv = 0
Rv = 30 кН

2. Для горизонтальной силы: H - Rh = 0
H = m * a
H = 10 кН * 0,4
H = 4 кН
Rh = 4 кН

Таким образом, при заданных значениях сил F1=18 кН, F2=12 кН, m=10 кН и a=0,4, реакция опоры по вертикали (Rv) будет равна 30 кН, а реакция опоры по горизонтали (Rh) будет равна 4 кН.

Проверяем правильность решения:
Сумма вертикальных сил: 18 кН + 12 кН - 30 кН = 0 (верно)
Сумма горизонтальных сил: 4 кН - 4 кН = 0 (верно)

Полученные результаты соответствуют условиям равновесия, что подтверждает правильность наших расчетов.