Как составить вариационный ряд и вычислить X, δ, Сv при n ≥ 30? Исходные данные: масса ягнят при рождении - 3,0

Vasilisa

35

Для того чтобы составить вариационный ряд и вычислить X (среднее арифметическое), δ (среднеквадратичное отклонение) и Сv (коэффициент вариации), нужно следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Составление вариационного ряда.
Вариационный ряд представляет собой упорядоченный по возрастанию набор чисел. В нашем случае, исходные данные уже представлены в виде последовательности чисел, но их все равно нужно упорядочить. Вариационный ряд будет выглядеть следующим образом:

3.0, 3.0, 3.0, 3.1, 3.2, 3.5, 3.5, 3.5, 3.6, 4.0, 4.2, 4.2, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 5.4, 5.4, 5.6, 5.8, 6.5, 6.5, 6.5, 6.9, 7.1, 7.6

Шаг 2: Вычисление X (среднее арифметическое).
Среднее арифметическое (X) вычисляется путем сложения всех чисел в вариационном ряду и деления полученной суммы на количество чисел:

X = (3.0 + 3.0 + 3.0 + 3.1 + 3.2 + 3.5 + 3.5 + 3.5 + 3.6 + 4.0 + 4.2 + 4.2 + 4.5 + 4.6 + 4.7 + 4.8 + 4.9 + 5.4 + 5.4 + 5.6 + 5.8 + 6.5 + 6.5 + 6.5 + 6.9 + 7.1 + 7.6) / 27

После сложения и деления, получим:

X = 140.4 / 27 ≈ 5.20

Значение X равно примерно 5.20.

Шаг 3: Вычисление δ (среднеквадратичное отклонение).
Среднеквадратичное отклонение (δ) измеряет разброс данных относительно среднего значения. Для вычисления нам необходимо знать каждое значение исходных данных, а также среднее арифметическое (X). Тогда формула вычисления выглядит следующим образом:

δ = √((Σ(xi - X)^2) / (n - 1))

где xi - каждое значение вариационного ряда, Σ - сумма всех значений, n - количество значений.

Расчет будет выглядеть следующим образом:

δ = √(((3.0 - 5.20)^2 + (3.0 - 5.20)^2 + (3.0 - 5.20)^2 + ... + (7.6 - 5.20)^2) / (27 - 1))

После выполнения всех вычислений, получим:

δ ≈ 1.45

Значение δ равно примерно 1.45.

Шаг 4: Вычисление Сv (коэффициент вариации).
Коэффициент вариации (Сv) показывает относительную величину разброса данных относительно среднего значения и представляет собой отношение среднеквадратичного отклонения (δ) к среднему арифметическому (X). Формула для вычисления выглядит следующим образом:

Сv = (δ / X) * 100

Выполняем вычисления:

Сv = (1.45 / 5.20) * 100 ≈ 27.88

Значение Сv равно примерно 27.88.

Итак, вариационный ряд данной последовательности чисел состоит из чисел: 3.0, 3.0, 3.0, 3.1, 3.2, 3.5, 3.5, 3.5, 3.6, 4.0, 4.2, 4.2, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 5.4, 5.4, 5.6, 5.8, 6.5, 6.5, 6.5, 6.9, 7.1, 7.6. Среднее арифметическое (X) равно примерно 5.2, среднеквадратичное отклонение (δ) примерно 1.45, а коэффициент вариации (Сv) примерно 27.88.