Как связано изменение пути, пройденного телом при свободном падении, в четвёртой и шестой секундах движения?

Диана_4047

50

Для того, чтобы понять, как связано изменение пути, пройденного телом при свободном падении, в четвёртой и шестой секундах движения, сначала нужно рассмотреть основные законы движения тела в свободном падении.

Одним из основных законов является закон свободного падения, который утверждает, что все тела, падающие вблизи поверхности Земли, движутся с одинаковым ускорением, называемым ускорением свободного падения и обозначаемым символом \( g \). В рамках нашей планеты \( g \) приближенно равно примерно \( 9.8 \) м/с².

Теперь рассмотрим формулы, связанные с падением тела:

1. Формула для расчета изменения скорости при свободном падении:
\[ \Delta v = g \cdot \Delta t \]

где:
\(\Delta v\) - изменение скорости,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(\Delta t\) - изменение времени.

2. Формула для расчета пути, пройденного телом при свободном падении:
\[ s = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

где:
\(s\) - расстояние (путь),
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(t\) - время.

Теперь применим эти формулы к задаче о пути, пройденном телом в четвёртой и шестой секундах движения.

Для начала рассчитаем путь, пройденный телом за первые 4 секунды. Подставим \( t = 4 \) секунды во вторую формулу:

\[ s = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot (4 \, \text{с})^2 \]

Расчитаем:

\[ s = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 16 \, \text{с}^2 = 78.4 \, \text{м} \]

Таким образом, путь, пройденный телом за первые 4 секунды, составляет 78.4 метра.

Теперь рассчитаем путь, пройденный телом за 6 секунд. Подставим \( t = 6 \) секунд во вторую формулу:

\[ s = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot (6 \, \text{с})^2 \]

Расчитаем:

\[ s = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 36 \, \text{с}^2 = 176.4 \, \text{м} \]

Таким образом, путь, пройденный телом за первые 6 секунд, составляет 176.4 метра.

Итак, чтобы ответить на задачу, изменение пути, пройденного телом при свободном падении, в четвёртой и шестой секундах движения составляет:

- В четвёртой секунде: \( s_4 = 78.4 \) метра,
- В шестой секунде: \( s_6 = 176.4 \) метра.