Как вычислить силу упругости по графику, если удлинение пружины составляет 0,4 метра? Как найти коэффициент жесткости?

Skvorec

58

Для вычисления силы упругости по графику необходимо использовать закон Гука, который связывает удлинение пружины с силой, действующей на нее. Формула для закона Гука записывается как:

\[F = k \cdot \Delta l\]

где \(F\) - сила упругости, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, \(\Delta l\) - удлинение пружины.

В вашей задаче удлинение пружины составляет 0,4 метра, поэтому \(\Delta l = 0,4\).

Наша задача - найти силу упругости, поэтому формулу можно переписать, выражая силу:

\[F = k \cdot 0,4\]

Чтобы найти коэффициент жесткости, нам необходимо знать значение силы упругости.

К сожалению, по графику однозначно определить значение силы упругости невозможно. Однако, можно найти приближенное значение, вычислив средний коэффициент наклона прямой на заданном интервале.

Для этого выберите две точки на графике, через которые проходит прямая, и найдите разность координат по оси удлинения пружины (\(\Delta l\)). Затем найдите разность соответствующих значений силы (\(\Delta F\)), записав их в таблицу. После этого найдите среднюю разность по формуле:

\[ k = \frac{\Delta F}{\Delta l}\]

Подставьте значения из таблицы, и вы получите приближенное значение коэффициента жесткости пружины.

Например, если значения удлинения и силы на первой точке равны \( (\Delta l_1, F_1) = (0.2, 10) \) и на второй точке \( (\Delta l_2, F_2) = (0.6, 30) \), то средний коэффициент наклона будет:

\[ k = \frac{F_2 - F_1}{\Delta l_2 - \Delta l_1} = \frac{30 - 10}{0.6 - 0.2} = \frac{20}{0.4} = 50 \, \text{Н/м}\]

Таким образом, приближенное значение коэффициента жесткости пружины равно 50 Н/м.