Как вычислить угол наклона эклиптики и определить экваториальные координаты основных точек эклиптики на основе

Полина_3918

50

Угол наклона эклиптики и экваториальные координаты может быть рассчитаны с использованием измеренных значений полуденного зенитного расстояния солнца в дни солнцестояния и соответствующих формул. Давайте начнем с расчета угла наклона эклиптики.

1. Переведем измеренные значения полуденного зенитного расстояния солнца, выраженные в градусах, минутах и секундах, в десятичную форму.

Значение 29°48" равно 29.8°, а значение 76°42" равно 76.7°.

2. Вспомним, что в дни солнцестояния солнце находится в одной плоскости с эклиптикой. Это позволяет нам использовать следующую формулу для расчета угла наклона эклиптики (ε):

$$ϵ=90°-ZD$$

Где ZD - полуденное зенитное расстояние солнца. Подставим наши значения:

$$ϵ=90°-29.8°=60.2°$$

Таким образом, угол наклона эклиптики равен 60.2°.

Теперь давайте определим экваториальные координаты основных точек эклиптики.

3. Для расчета экваториальных координат воспользуемся следующей формулой:

$$\tan (\delta )=\tan (\lambda )\cdot \sin (ϵ)$$

Где $\delta$ - экваториальная деклинация, $\lambda$ - географическая широта.

Для географической широты воспользуемся значением 0, так как мы рассматриваем эклиптику.

$$\tan (\delta )=\tan (\lambda )\cdot \sin (ϵ)=\tan (0)\cdot \sin (60.2°)=0\cdot 0.87=0$$

Таким образом, экваториальная деклинация равна 0°.

4. Определим прямое восхождение (RA) для основных точек эклиптики. Для этого используем следующую формулу:

$$\tan (RA)=\frac{\sin (\lambda )\cdot \cos (ϵ)}{\cos (\lambda )}$$

Где $\lambda$ - географическая широта.

В нашем случае географическая широта также равна 0.

$$\tan (RA)=\frac{\sin (0)\cdot \cos (60.2°)}{\cos (0)}=\frac{0\cdot 0.5}{1}=0$$

Таким образом, прямое восхождение (RA) для основных точек эклиптики также равно 0°.

Теперь у нас есть все необходимые значения для определения экваториальных координат основных точек эклиптики: экваториальная деклинация равна 0°, а прямое восхождение (RA) также равно 0°.