Какая будет концентрация исходного крепкого ароматного кофе в термосе после выполнения ритуала Саши? Он сначала варит

  • 54
Какая будет концентрация исходного крепкого ароматного кофе в термосе после выполнения ритуала Саши? Он сначала варит 100 мл кофе, затем выполняет серию действий, переливая по 50 мл кофе из турки в термос и добавляя 50 мл воды в турку, повторяя такие действия 8 раз. В конце он переливает все 100 мл кофе из турки в термос. Ответ представьте в виде десятичной или обыкновенной дроби, а не процентов. Термос изначально пустой.
Сергеевна
45
Давайте рассмотрим задачу о концентрации крепкого ароматного кофе в термосе после выполнения ритуала Саши.

В начале Саша варит 100 мл кофе. Для удобства решения задачи, обозначим начальную концентрацию кофе как C0 (исходную концентрацию). Так как термос изначально пустой, то в нем нет кофе, и его концентрация равна 0.

Затем Саша выполняет серию действий. Он переливает 50 мл кофе из турки в термос и добавляет 50 мл воды в турку. Таким образом, объем кофе в термосе после каждого переливания увеличивается на 50 мл, а концентрация кофе уменьшается.

Мы знаем, что Саша повторяет эти действия 8 раз. Всего он производит 8 переливаний кофе из турки в термос и добавляет 8 раз по 50 мл воды в турку.

Для решения задачи нам нужно найти конечную концентрацию кофе в термосе (обозначим ее как Ck) после всех переливаний. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

Ck=C0V0+C1V1+C2V2++CnVnV0+V1+V2++Vn

где C0,C1,C2,,Cn - концентрации кофе после каждого переливания,
V0,V1,V2,,Vn - объемы кофе после каждого переливания.

Распишем наши значения:

C0=100 мл (начальная концентрация кофе)
V0=0 мл (начальный объем кофе в термосе)

C1=C0 (концентрация кофе после 1-го переливания) - так как мы переливаем 50 мл кофе из турки с той же концентрацией,
V1=50 мл (объем кофе после 1-го переливания)

C2=C1 (концентрация кофе после 2-го переливания),
V2=50 мл (объем кофе после 2-го переливания),

и так далее, пока не достигнем последнего переливания:

C8=C7 (концентрация кофе после 8-го переливания),
V8=50 мл (объем кофе после 8-го переливания).

Нам также известно, что в конце Саша переливает все 100 мл кофе из турки в термос, поэтому добавлять больше воды не нужно. Таким образом, после последнего переливания V8 мл, объем кофе в термосе становится равным 100 мл.

Теперь мы можем подставить наши значения в формулу:

Ck=C0V0+C1V1+C2V2++C8V8V0+V1+V2++V8

Ck=1000+10050+10050++100500+50+50++50

Ck=100508508

Ck=100

Таким образом, концентрация исходного крепкого ароматного кофе в термосе после выполнения ритуала Саши составляет 100.

Ответ: концентрация кофе в термосе равна 100.