Какая будет концентрация исходного крепкого ароматного кофе в термосе после выполнения ритуала Саши? Он сначала варит

Сергеевна

45

Давайте рассмотрим задачу о концентрации крепкого ароматного кофе в термосе после выполнения ритуала Саши.

В начале Саша варит 100 мл кофе. Для удобства решения задачи, обозначим начальную концентрацию кофе как \(C_0\) (исходную концентрацию). Так как термос изначально пустой, то в нем нет кофе, и его концентрация равна 0.

Затем Саша выполняет серию действий. Он переливает 50 мл кофе из турки в термос и добавляет 50 мл воды в турку. Таким образом, объем кофе в термосе после каждого переливания увеличивается на 50 мл, а концентрация кофе уменьшается.

Мы знаем, что Саша повторяет эти действия 8 раз. Всего он производит 8 переливаний кофе из турки в термос и добавляет 8 раз по 50 мл воды в турку.

Для решения задачи нам нужно найти конечную концентрацию кофе в термосе (обозначим ее как \(C_k\)) после всех переливаний. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\[C_k = \frac{{C_0 \cdot V_0 + C_1 \cdot V_1 + C_2 \cdot V_2 + \ldots + C_n \cdot V_n}}{{V_0 + V_1 + V_2 + \ldots + V_n}}\]

где \(C_0, C_1, C_2, \ldots, C_n\) - концентрации кофе после каждого переливания,
\(V_0, V_1, V_2, \ldots, V_n\) - объемы кофе после каждого переливания.

Распишем наши значения:

\(C_0 = 100\) мл (начальная концентрация кофе)
\(V_0 = 0\) мл (начальный объем кофе в термосе)

\(C_1 = C_0\) (концентрация кофе после 1-го переливания) - так как мы переливаем 50 мл кофе из турки с той же концентрацией,
\(V_1 = 50\) мл (объем кофе после 1-го переливания)

\(C_2 = C_1\) (концентрация кофе после 2-го переливания),
\(V_2 = 50\) мл (объем кофе после 2-го переливания),

и так далее, пока не достигнем последнего переливания:

\(C_8 = C_7\) (концентрация кофе после 8-го переливания),
\(V_8 = 50\) мл (объем кофе после 8-го переливания).

Нам также известно, что в конце Саша переливает все 100 мл кофе из турки в термос, поэтому добавлять больше воды не нужно. Таким образом, после последнего переливания \(V_8\) мл, объем кофе в термосе становится равным 100 мл.

Теперь мы можем подставить наши значения в формулу:

\[C_k = \frac{{C_0 \cdot V_0 + C_1 \cdot V_1 + C_2 \cdot V_2 + \ldots + C_8 \cdot V_8}}{{V_0 + V_1 + V_2 + \ldots + V_8}}\]

\[C_k = \frac{{100 \cdot 0 + 100 \cdot 50 + 100 \cdot 50 + \ldots + 100 \cdot 50}}{{0 + 50 + 50 + \ldots + 50}}\]

\[C_k = \frac{{100 \cdot 50 \cdot 8}}{{50 \cdot 8}}\]

\[C_k = 100\]

Таким образом, концентрация исходного крепкого ароматного кофе в термосе после выполнения ритуала Саши составляет 100.

Ответ: концентрация кофе в термосе равна 100.