Какая будет новая равновесная цена после увеличения предложения на 15 единиц, если функции спроса и предложения заданы

Манго_4011

36

Для решения этой задачи, нам нужно найти новую равновесную цену после увеличения предложения на 15 единиц. Для начала, нам понадобится найти равновесную цену и количество до увеличения предложения.

Для этого воспользуемся функциями спроса и предложения. Функция спроса \(qd = 250 - 2p\) говорит нам, что количество товара, которое покупатели готовы купить, уменьшается с ростом цены. Функция предложения \(qs = p + 100\) показывает, что количество товара, которое производители готовы продать, увеличивается с ростом цены.

Находим равновесную цену при заданном количестве товара:

\[qd = qs\]
\[250 - 2p = p + 100\]

Теперь, решим это уравнение:

\[250 - 100 = 2p + p\]
\[150 = 3p\]
\[p = 50\]

Таким образом, до увеличения предложения, равновесная цена составляет 50 единиц.

Теперь рассмотрим увеличение предложения на 15 единиц. Чтобы найти новую равновесную цену, нам нужно добавить это изменение к исходному предложению (100) и использовать новую функцию предложения.

\[qs_{new} = qs_{old} + \Delta q\]
\[qs_{new} = 100 + 15\]
\[qs_{new} = 115\]

Теперь мы можем найти новую равновесную цену, используя новое количество предложения:

\[qd = qs_{new}\]
\[250 - 2p = 115\]

Решим уравнение, чтобы найти новую цену:

\[250 - 115 = 2p\]
\[135 = 2p\]
\[p = 67.5\]

Таким образом, новая равновесная цена после увеличения предложения на 15 единиц составляет 67.5 единицы.

Важно отметить, что во время приведения решения к численным значениям, мы использовали округление до одного знака после запятой для упрощения, но в реальной ситуации цена может быть более точной.