Какая будет скорость движения вертолета относительно земли и под каким углом к меридиану он будет лететь, если ветер

Solnechnyy_Narkoman_5792

70

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие векторной суммы скоростей.

Сначала найдем горизонтальную составляющую скорости вертолета, движущегося на восток. Это значение уже известно и равно 17,3 м/с.

Затем найдем вертикальную составляющую скорости вертолета, обусловленную действием ветра, дующего с севера. Ветер дует со скоростью 10 м/с в сторону севера, поэтому его вертикальная составляющая скорости равна 10 м/с.

Теперь воспользуемся понятием векторной суммы скоростей.
Для этого используем теорему Пифагора. Горизонтальная и вертикальная составляющие скоростей являются катетами, а искомая скорость - гипотенузой прямоугольного треугольника.

Применяя формулу \(\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}\) для нахождения гипотенузы, получим:
\(\sqrt{{17,3}^{2}+{10}^{2}} = \sqrt{299,29+100} \approx \sqrt{399,29} \approx 19,99\) м/с.

Таким образом, скорость движения вертолета относительно земли составляет примерно 19,99 м/с.

Чтобы найти угол, под которым вертолет будет лететь относительно меридиана, воспользуемся тангенсом угла.

Тангенс угла можно выразить как отношение вертикальной к горизонтальной скорости:
\(\tan{\theta} = \frac{{\text{{вертикальная составляющая скорости}}}}{{\text{{горизонтальная составляющая скорости}}}} = \frac{{10}}{{17,3}} \approx 0,578\).

Теперь найдем сам угол, воспользовавшись обратной функцией тангенса:
\(\theta = \arctan{0,578} \approx 29,01^\circ\).

Таким образом, вертолет будет лететь относительно меридиана под углом около 29,01 градусов.