Какая будет температура в кастрюле после добавления двух литров горячей воды с температурой 90 °C, если изначально

Maksik

38

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения тепла. Закон сохранения тепла гласит, что изменение теплоты в системе равно сумме полученной и потерянной теплоты. В данном случае нет потери тепла, поэтому изменение теплоты в системе равно только полученной теплоте. Мы можем использовать следующую формулу:

\(Q = mcΔT\),

где \(Q\) - полученная теплота, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, и \(ΔT\) - изменение температуры.

У нас есть два литра горячей воды с температурой 90 °C и один литр горячей воды с температурой 70 °C. Поскольку вода имеет плотность 1 г/мл и удельную теплоемкость около 4,18 Дж/(г*°C), мы можем найти массу каждого объема воды:

Масса первого литра воды: \(m_1 = 1000 \, \text{г}\)

Масса второго литра воды: \(m_2 = 2000 \, \text{г}\)

Теперь мы можем рассчитать полученную теплоту для каждого объема воды, используя формулу \(Q = mcΔT\):

Полученная теплота для первого литра воды: \(Q_1 = m_1cΔT_1\)

Полученная теплота для второго литра воды: \(Q_2 = m_2cΔT_2\)

Теперь найдем изменение температуры для каждого объема воды:

Изменение температуры для первого литра воды: \(ΔT_1 = 70 - 90 = -20 \, \text{°C}\)

Изменение температуры для второго литра воды: \(ΔT_2 = 70 - 90 = -20 \, \text{°C}\)

Теперь подставим все значения в формулу и рассчитаем полученную теплоту для каждого объема воды:

Полученная теплота для первого литра воды: \(Q_1 = 1000 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{Дж/(г*°C)} \cdot (-20) \, \text{°C} = -83600 \, \text{Дж}\)

Полученная теплота для второго литра воды: \(Q_2 = 2000 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{Дж/(г*°C)} \cdot (-20) \, \text{°C} = -167200 \, \text{Дж}\)

Теперь мы можем сложить полученные теплоты для каждого объема воды, чтобы найти общую полученную теплоту:

Общая полученная теплота: \(Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = -83600 \, \text{Дж} + (-167200 \, \text{Дж}) = -250800 \, \text{Дж}\)

Итак, общая полученная теплота равна -250800 Дж.