Какая была начальная скорость движения шайбы, если она остановилась через 8 секунд после толчка, а коэффициент трения

Murlyka

69

Для решения данной задачи нам понадобится применить законы динамики и закон сохранения энергии.

1. Найдем силу трения, действующую на шайбу. Для этого воспользуемся формулой:
\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot N,\]
где \(F_{\text{тр}}\) - сила трения, \(\mu\) - коэффициент трения скольжения, а \(N\) - сила нормальной реакции.

2. Зная, что шайба движется по горизонтальной поверхности без поддержки, сила нормальной реакции равна силе тяжести \(M \cdot g\), где \(M\) - масса шайбы, а \(g\) - ускорение свободного падения.

3. Таким образом, сила трения равна \(\mu \cdot M \cdot g\).

4. Закон трения позволяет найти ускорение, с которым движется шайба:
\[F_{\text{тр}} = M \cdot a.\]

5. Подставляя значение силы трения из пункта 3, получаем:
\(\mu \cdot M \cdot g = M \cdot a\).

6. Масса шайбы \(M\) сокращается, и мы получаем:
\[a = \mu \cdot g.\]

7. Теперь мы можем найти начальную скорость шайбы, используя второй закон Ньютона:
\[v = u + a \cdot t,\]
где \(v\) - конечная скорость (равна 0, так как шайба остановилась), \(u\) - начальная скорость (искомая величина), \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

8. Подставляя известные значения, получаем:
\[0 = u + (\mu \cdot g) \cdot t.\]

9. Разрешаем полученное уравнение относительно начальной скорости:
\[u = -(\mu \cdot g) \cdot t.\]

10. Подставляем значения коэффициента трения и времени:
\[u = -(0,05) \cdot (9,8) \cdot 8.\]

11. Выполняем вычисления:
\[u = -3,92 \, \text{м/с}.\]

Ответ: Начальная скорость шайбы составляет около -3,92 м/с. Отрицательное значение указывает на то, что шайба движется в обратном направлении относительно исходной точки.