Какая была скорость второго поезда, если из Минска в противоположных направлениях вышли два поезда, и через 6 часов

Дружище_8550

69

Для решения этой задачи нам понадобятся несколько шагов.

Шаг 1: Пусть \(v\) - скорость второго поезда. Заметим, что скорости двух поездов складываются, так как они движутся в противоположных направлениях. То есть, общее расстояние, которое проходят оба поезда вместе, равно сумме расстояний, пройденных каждым поездом по отдельности.

Шаг 2: За 6 часов оба поезда прошли вместе расстояние в 960 км. Скорость первого поезда составляет 90 км/ч. Таким образом, расстояние, пройденное первым поездом, можно выразить как \(90 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{ч} = 540 \, \text{км}\).

Шаг 3: Теперь мы можем использовать полученную информацию, чтобы решить уравнение и найти скорость второго поезда. Общее расстояние равно сумме расстояний каждого поезда. Таким образом, мы можем записать уравнение: \(540 \, \text{км} + v \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{ч} = 960 \, \text{км}\).

Шаг 4: Решим это уравнение для \(v\). Сначала приведем его к более простому виду: \(6v + 540 = 960\). Затем вычтем 540 из обеих сторон уравнения: \(6v = 420\).

Шаг 5: Разделим обе стороны уравнения на 6, чтобы найти значение \(v\): \(v = \frac{420}{6} = 70\).

Ответ: скорость второго поезда составляет 70 км/ч.

Шаг 6: Мы можем использовать найденное значение \(v\), чтобы ответить на вторую часть задачи. Нам нужно найти расстояние между поездами через 10 часов. Расстояние, пройденное первым поездом за 10 часов, равно \(90 \, \text{км/ч} \times 10 \, \text{ч} = 900 \, \text{км}\). Теперь мы можем снова использовать факт, что общее расстояние равно сумме расстояний каждого поезда: \(900 \, \text{км} + 70 \, \text{км/ч} \times 10 \, \text{ч} = 1700 \, \text{км}\).

Ответ: расстояние между поездами через 10 часов составит 1700 км.