Какая была средняя скорость движения поезда на всем пути в км/ч, если первые 3/4 времени он двигался со скоростью

Галина

30

Чтобы решить эту задачу, вам понадобится знание о формуле для вычисления средней скорости. Средняя скорость вычисляется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

В данной задаче поезд двигался со скоростью 40 км/ч в течение первых 3/4 времени пути и со скоростью 20 км/ч в течение оставшейся части времени. Допустим, общее время пути равно t часам. Тогда первые 3/4 времени составляют 3/4t часов, а оставшаяся часть времени составляет 1/4t часов.

Чтобы найти среднюю скорость, нам нужно вычислить общее пройденное расстояние и общее время пути.

Первые 3/4 времени поезд двигался со скоростью 40 км/ч. Значит, расстояние, пройденное в этот период, равно 40 * (3/4t).

Оставшуюся часть времени поезд двигался со скоростью 20 км/ч. Расстояние, пройденное в этот период, равно 20 * (1/4t).

Общее пройденное расстояние будет суммой этих двух расстояний:

40 * (3/4t) + 20 * (1/4t)

Общее время пути равно t часам.

Теперь, чтобы найти среднюю скорость, мы делим общее пройденное расстояние на общее время пути:

(40 * (3/4t) + 20 * (1/4t)) / t

Чтобы упростить это выражение, мы можем сократить некоторые части:

(120/4t + 20/4t) / t

(140/4t) / t

140 / 4t^2

Таким образом, средняя скорость движения поезда на всем пути равна 140 / 4t^2 км/ч.