Какая длительность среднего расстояния от Марса до Солнца во время его орбиты вокруг Солнца?

  • 26
Какая длительность среднего расстояния от Марса до Солнца во время его орбиты вокруг Солнца?
Yakobin
61
Задача: Какая длительность среднего расстояния от Марса до Солнца во время его орбиты вокруг Солнца?

Ответ: Длительность среднего расстояния от Марса до Солнца во время его орбиты вокруг Солнца можно найти, зная период обращения Марса вокруг Солнца и длину его орбиты.

1. Для начала, найдем период обращения Марса вокруг Солнца. Согласно закону Кеплера, квадрат периода обращения планеты (T) пропорционален кубу большой полуоси ее орбиты (a). Формула выглядит следующим образом: \(T^2 = k \cdot a^3\), где k - гравитационная постоянная.

2. Период обращения Марса (Т) составляет около 687 земных дней, а данные о большой полуоси его орбиты (а) составляют около 1,524 астрономических единиц (А.Е.).

3. Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно k: \(k = \frac{T^2}{a^3}\).

4. Теперь имея значение k, мы можем найти длительность среднего расстояния от Марса до Солнца (d) путем умножения большой полуоси орбиты (а) на квадратный корень из k. Формула будет выглядеть следующим образом: \(d = a \cdot \sqrt{k}\).

5. Подставляем знакомые значения и рассчитываем длительность среднего расстояния от Марса до Солнца.

\(k = \frac{(687 \, \text{дней})^2}{(1.524 \, \text{А.Е.})^3} \approx 0.0000411\)

\(d = 1.524 \, \text{А.Е.} \cdot \sqrt{0.0000411} \approx 1.5232 \, \text{А.Е.}\)

Таким образом, среднее расстояние от Марса до Солнца во время его орбиты составляет около 1.5232 астрономических единиц.