Какая должна быть величина объема мяча, чтобы полностью погрузить его в воду, если масса мяча составляет 300

Zvezdnyy_Snayper

5

Для решения данной задачи нам нужно использовать понятие архимедовой силы, которая возникает, когда тело погружается в жидкость или газ.

Архимедова сила определяется по формуле:
\[F_A = \rho \cdot g \cdot V\]
где \(F_A\) - архимедова сила,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(V\) - объем погруженной части тела.

Из условия задачи у нас уже имеется масса мяча - 300 г, поэтому нам нужно найти плотность мяча для дальнейших вычислений.

Теперь с помощью известной нам формулы для силы \(F = m \cdot g\), где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения, найдем силу, которую нужно приложить, чтобы полностью погрузить мяч:
\[F = 20 \, \text{Н}\]

Так как \(F = F_A\), то
\[F_A = 20 \, \text{Н} = \rho \cdot g \cdot V\]

Ускорение свободного падения \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\), и мы знаем, что плотность воды равна 1000 \(\text{кг/м}^3\).

Теперь мы можем решить уравнение и найти объем мяча:
\[20 \, \text{Н} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot V\]

Выполняем несложные вычисления:
\[20 \, \text{Н} = 9800 \, \text{кг·м/с}^2 \cdot V\]

Делим обе части уравнения на 9800 \(\text{кг·м/с}^2\):
\[\frac{20 \, \text{Н}}{9800 \, \text{кг·м/с}^2} = V\]

Выполняем вычисления:
\[\frac{20}{9800} = V\]

Таким образом, получаем, что объем мяча должен быть равен:
\[V \approx 0.002 \, \text{м}^3\]

Таким образом, чтобы полностью погрузить мяч в воду, его объем должен составлять примерно 0.002 \(\text{м}^3\).