Какая формула используется для заполнения массива L, состоящего из чисел от 22 до -3 с шагом

Золотая_Пыль

28

Для заполнения массива L, состоящего из чисел от 22 до -3 с заданным шагом, можно использовать формулу арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается прибавлением к предыдущему элементу одного и того же числа, называемого шагом прогрессии.

Формула для нахождения элементов арифметической прогрессии имеет вид:

\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\]

где \(a_n\) - это значение \(n\)-го элемента прогрессии, \(a_1\) - это значение первого элемента прогрессии, \(n\) - номер элемента прогрессии, \(d\) - шаг прогрессии (разность между двумя соседними элементами).

В данной задаче, чтобы заполнить массив L, мы знаем первый элемент, который равен 22, и последний элемент, который равен -3. Также известно, что шаг прогрессии положителен, так как числа в массиве уменьшаются. Таким образом, нам нужно найти шаг прогрессии.

Шаг прогрессии можно найти, используя формулу:

\[d = \frac{{a_n - a_1}}{{n - 1}}\]

где \(a_n\) - последний элемент прогрессии, \(a_1\) - первый элемент прогрессии, \(n\) - количество элементов в прогрессии.

Для данной задачи, если мы подставим значения \(a_n = -3\), \(a_1 = 22\), и \(n\) - это количество чисел в массиве (количество элементов прогрессии), мы сможем найти шаг прогрессии \(d\), который позволит нам заполнить массив L.

Например, если мы предположим, что шаг прогрессии \(d = -5\), то мы можем проверить, соответствуют ли элементы 22 и -3 с заданным шагом:

\[22, 17, 12, 7, 2, -3\]

В данном случае, все числа соответствуют условию задачи. Однако, мы не можем утверждать с уверенностью, что это единственный возможный шаг прогрессии, пока не убедимся в этом.

Итак, мы можем найти шаг прогрессии, применив формулу:

\[d = \frac{{a_n - a_1}}{{n - 1}}\]

\[d = \frac{{-3 - 22}}{{n - 1}}\]

Теперь, чтобы задача имела единственное решение, нам нужно лишь найти количество элементов в массиве. Мы можем использовать формулу для нахождения количества элементов в арифметической прогрессии:

\[n = \frac{{a_n - a_1}}{{d}} + 1\]

\[n = \frac{{-3 - 22}}{{d}} + 1\]

Таким образом, после нахождения значения \(d\) и \(n\), мы сможем заполнить массив L с заданным условием.