Какая формула соответствует высказыванию «X> 0» и «X≤3»? 1) (X> 0) ∧ (X≤3) 2) (X> 0) ∨ (X≤3) 3) (X> 0) → (X≤3) 4) ~(X>

Сердце_Сквозь_Время

16

Чтобы определить, какая формула соответствует высказыванию «X > 0» и «X ≤ 3», давайте рассмотрим каждую из предложенных формул по отдельности и объясним, как они соотносятся с этим условием.

1) \( (X > 0) \land (X \leq 3) \):
В данной формуле используется логическое «И» (обозначается символом \(\land\)), что означает, что оба условия должны быть истинными. Таким образом, эта формула соответствует условию «X > 0» и «X ≤ 3».

2) \( (X > 0) \lor (X \leq 3) \):
В данной формуле используется логическое «ИЛИ» (обозначается символом \(\lor\)), что означает, что хотя бы одно условие должно быть истинным. В нашем случае, если X будет больше 0, условие будет выполнено, даже если X не будет меньше или равно 3. Таким образом, эта формула не полностью соответствует условию «X > 0» и «X ≤ 3».

3) \( (X > 0) \rightarrow (X \leq 3) \):
В данной формуле используется логическое «ИМПЛИКАЦИЯ» (обозначается символом \(\rightarrow\)), что означает, что если первое условие истинно, то второе условие также должно быть истинным. В нашем случае, если X будет больше 0, то X также должно быть меньше или равно 3. Таким образом, эта формула соответствует условию «X > 0» и «X ≤ 3».

4) \( \neg(X > 0) \rightarrow \neg(X \leq 3) \):
В данной формуле используется логическое отрицание \(\neg\), что меняет истинность условия. В данном случае, если X не больше 0, то X не может быть меньше или равно 3. Таким образом, эта формула также соответствует условию «X > 0» и «X ≤ 3».

Итак, чтобы правильно соотнести формулу с данным условием, в качестве ответа выбираем формулу 1) \( (X > 0) \land (X \leq 3) \).