Какая фракция объема смеси газов после частичного разложения SO3 равна 32, с учетом относительной плотности

Zagadochnyy_Kot

53

Для решения данной задачи нам следует использовать идею Дальтона, согласно которой частичное давление каждого газа в смеси пропорционально его мольной доле.

Пусть фракция объема газа S равна x, а фракция объема газа O равна y (фракция объема газа SO3 равна 1, так как это вся смесь газов после разложения).

Согласно идеи Дальтона, можно записать следующее:

\(p_S = x \cdot P_{tot}\),
\(p_O = y \cdot P_{tot}\),
где \(p_S\) и \(p_O\) - частичные давления газа S и O соответственно, а \(P_{tot}\) - полное давление газовой смеси.

Также известно, что фракция объема газа SO3 (1) равна фракции массы сульфида серы (32). С учетом относительной плотности сульфида серы SO2 по отношению к водороду, которая равна 32, можно записать следующее:

\(y/\text{отн. плотность SO2} = 1/32\).

Теперь нужно найти соотношение между x и y. Для этого воспользуемся реакцией частичного разложения SO3:

\(2 \cdot SO3 \rightarrow 2 \cdot SO2 + O2\).

Она показывает, что 2 молекулы SO3 разлагаются на 2 молекулы SO2 и 1 молекулу О2. Таким образом, мы получаем следующее соотношение между искомыми фракциями объема:

\(x/2 = 2 \cdot y + 1\).

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений:

\(y/\text{отн. плотность SO2} = 1/32\),
\(x/2 = 2 \cdot y + 1\).

Решим второе уравнение относительно y:

\(x/2 = 2 \cdot y + 1\),
\(x = 4 \cdot y + 2\).

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

\(y/\text{отн. плотность SO2} = 1/32\),
\(4 \cdot y + 2/\text{отн. плотность SO2} = 1/32\).

Выразим y:

\(4 \cdot y = 1/32 - 2/\text{отн. плотность SO2}\),
\(y = (1/32 - 2/\text{отн. плотность SO2})/4\).

Теперь, чтобы найти значение фракции объема газа SO3 равной 32, мы можем подставить найденное значение y в уравнение:

\(x = 4 \cdot y + 2\).

Таким образом, фракция объема газа SO3 будет равна \(x = 4 \cdot [(1/32 - 2/\text{отн. плотность SO2})/4] + 2\).