Какая из точек, обозначенных на диаграмме 36, расположена между двумя остальными? Напишите равенство, вытекающее

Летающий_Космонавт

55

Данная задача может быть решена с использованием основного свойства измерения отрезка, которое гласит, что любая точка на отрезке находится между его концами.

На диаграмме 36 даны три точки, обозначенные как A, B и C. Чтобы определить, какая точка расположена между двумя остальными, нам необходимо проверить каждую пару точек.

1. Рассмотрим точки A и B. Чтобы узнать, находится ли точка C между ними, мы должны убедиться, что отрезок AC и отрезок CB образуют всю линию AB. В математической форме это можно записать как AC + CB = AB.

2. Рассмотрим точки A и C. Аналогично, чтобы узнать, находится ли точка B между ними, мы должны проверить, что отрезок AB и отрезок BC образуют всю линию AC. Это можно записать как AB + BC = AC.

3. Наконец, рассмотрим точки B и C. Чтобы узнать, находится ли точка A между ними, должно быть верно равенство BA + AC = BC.

Теперь мы можем применить свойства коммутативности и ассоциативности сложения, чтобы переписать каждое из равенств таким образом, чтобы неизвестная точка оказалась слева от знака равенства:

1. AC + CB = AB может быть переписано как CB + AC = AB.
2. AB + BC = AC может быть переписано как BC + AB = AC.
3. BA + AC = BC может быть переписано как AC + BA = BC.

Теперь все, что нам нужно сделать, это сравнить каждое из равенств с исходным вопросом о том, какая точка находится между двумя остальными.

Если одно из равенств совпадает с вопросом и другие два не совпадают, то ответом будет точка, которая соответствует равенству, совпадающему с вопросом. Если нет равенства, которое совпадает с вопросом, то ни одна из точек не находится между двумя остальными.

Основываясь на вышесказанном, вам необходимо исследовать каждое равенство и сравнить его с вопросом. Только после этого можно будет найти точку, которая расположена между двумя остальными.