Какая из указанных дат приведет к наименьшей сумме консолидированного платежа при простой годовой ставке 6% (к=365)?

Angelina

39

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить консолидированный платеж для каждой из указанных дат и выбрать дату, при которой сумма платежа будет наименьшей.

Консолидированный платеж на определенную дату можно вычислить по формуле:
\[CP_i = P_i \times \left(\frac{1}{1 + rk}\right)^{nt}\]
где:
\(CP_i\) - консолидированный платеж на дату \(i\),
\(P_i\) - платеж на дату \(i\),
\(r\) - простая годовая ставка,
\(k\) - количество дней в году (в данном случае равно 365),
\(n\) - количество дней между датой платежа \(i\) и сегодняшней датой,
\(t\) - количество дней между датой погашения платежа \(i\) и датой погашения первого платежа.

Давайте для каждого платежа вычислим консолидированный платеж:

1. Платеж в размере 20 тыс. с датой погашения 15.03 (74 дня до сегодня)
\(CP_1 = 20000 \times \left(\frac{1}{1 + 0.06 \times 365}\right)^{74}\)

2. Платеж в размере 18 тыс. с датой погашения 17.06 (168 дней до сегодня)
\(CP_2 = 18000 \times \left(\frac{1}{1 + 0.06 \times 365}\right)^{168}\)

3. Платеж в размере 25 тыс. с датой погашения 26.11 (330 дней до сегодня)
\(CP_3 = 25000 \times \left(\frac{1}{1 + 0.06 \times 365}\right)^{330}\)

Теперь осталось только сравнить полученные значения \(CP_1\), \(CP_2\) и \(CP_3\) и выбрать дату, при которой сумма платежа будет наименьшей.

Сложно оценить значения консолидированных платежей без конкретных числовых значений для платежей \(P_i\). Если вы предоставите эти значения, я смогу более точно рассчитать консолидированные платежи и дать окончательный ответ на ваш вопрос.