Какая кинетическая энергия у протона, когда он влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям

Сабина

27

Кинетическая энергия протона \(K\) может быть определена с использованием формулы:

\[K = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(m\) - масса протона, \(v\) - его скорость.

Чтобы найти кинетическую энергию, нам необходимо знать массу протона.

Масса протона принято равной 1.67 * 10^(-27) кг.

Теперь мы должны найти скорость протона. В этой задаче протон движется в магнитном поле перпендикулярно к его силовым линиям.

Для частицы с массой \(m\) и зарядом \(q\), движущейся перпендикулярно к магнитному полю с индукцией \(B\), равной скорости \(v\), равной модулю силы Лоренца \(F\) и равной \(v = \frac{F}{Bq}\). Сила Лоренца равна \[F = qvB\]

Теперь давайте вычислим модуль силы Лоренца для нашего протона. Заряд протона \(q\) равно 1.6 * 10^(-19) Кл и индукция \(B\) равна 1.6 * 10^(13) Тл.

\[F = qvB = (1.6 \times 10^{-19} \, C) \times v \times (1.6 \times 10^{13} \, T)\]

Определив скорость протона, мы сможем вычислить его кинетическую энергию.

Для этого нужно решить уравнение \(qvB = \frac{1}{2}mv^2\) относительно \(v\) и затем подставить \(v\) в формулу для кинетической энергии.

Получается уравнение:

\[v = \frac{2qvB}{m}\]

Теперь мы можем подставить значения и решить уравнение:

\[v = \frac{2 \times (1.6 \times 10^{-19} \, C) \times (1.6 \times 10^{13} \, T)}{1.67 \times 10^{-27} \, kg}\]

Вычисляя это выражение, получаем значение скорости \(v\).

Подставим найденную скорость протона в формулу для кинетической энергии:

\[K = \frac{1}{2} \times (1.67 \times 10^{-27} \, kg) \times v^2\]

Подставьте значение скорости \(v\) и вычислите кинетическую энергию:

\[K = \frac{1}{2} \times (1.67 \times 10^{-27} \, kg) \times (v)^2\]