Какая масса льда будет находиться в калориметре после наступления равновесия, если в калориметре находится 700 г льда

Ястребок

59

Удельная теплота плавления льда (L) равна 334 кДж/кг.

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия, переданная теплом от воды к льду, должна быть равной энергии, которую получит лед после наступления равновесия.

Для начала, определим, сколько энергии необходимо передать от воды к льду, чтобы нагреть лед до равновесной температуры и растопить его. Для этого мы будем использовать следующую формулу:

\( Q = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 + m_1 \cdot L + m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2 \)

где:
\( Q \) - количество теплоты, переданное от воды к льду;
\( m_1 \) - масса льда;
\( c_1 \) - удельная теплоемкость льда;
\( \Delta T_1 \) - изменение температуры льда;
\( L \) - удельная теплота плавления льда;
\( m_2 \) - масса воды;
\( c_2 \) - удельная теплоемкость воды;
\( \Delta T_2 \) - изменение температуры воды.

Заметим, что при наступлении равновесия температура воды и льда будет одинаковой.

Рассчитаем каждую часть уравнения по отдельности:

1. Изменение температуры льда (\( \Delta T_1 \)):
Температура равновесия = (температура льда + температура воды) / 2
= (-10 + 10) / 2
= 0 градусов.
Тогда, \( \Delta T_1 = 0 - (-10) = 10 \) градусов.

2. Изменение температуры воды (\( \Delta T_2 \)):
Температура равновесия = (температура льда + температура воды) / 2
= (-10 + 10) / 2
= 0 градусов.
Тогда, \( \Delta T_2 = 0 - 10 = -10 \) градусов.

3. Количество энергии, переданной от воды к льду (\( Q \)):
\( Q = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 + m_1 \cdot L + m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2 \)
\( Q = 700 \cdot 2.1 \cdot 10 + 700 \cdot 334 + 100 \cdot 4.2 \cdot (-10) \)
\( Q = 14 700 + 233 800 - 42 000 \)
\( Q = 206 500 \) кДж.

Теперь, чтобы найти массу льда после наступления равновесия, мы можем использовать следующую формулу:

\( m_{\text{льда, равн}} = \frac{Q}{L} \)

где:
\( m_{\text{льда, равн}} \) - масса льда после наступления равновесия.

Подставим значения:

\( m_{\text{льда, равн}} = \frac{206 500}{334} \)
\( m_{\text{льда, равн}} \approx 619.76 \) грамма.

Таким образом, масса льда после наступления равновесия составит примерно 619.76 грамма.