Какая масса соли растворится в 100 г воды при температуре 20°С, если при 90°С в 100 г воды растворяется 60 г соли

Веселый_Зверь

1

Для решения задачи нужно использовать понятие насыщенного раствора и растворимости соли при разных температурах.

Коэффициент насыщенности (КН) раствора показывает, сколько граммов растворителя (в данном случае воды) насытит 100 г раствора при определенной температуре. Обозначим КН раствора при 20°С как \(\phi_{1}\), а КН раствора при 90°С как \(\phi_{2}\). Тогда масса соли, растворившейся при 20°С, будет равна \(\phi_{1} \cdot \text{масса воды}\), а масса соли, растворившейся при 90°С, будет равна \(\phi_{2} \cdot \text{масса воды}\).

Также, нам дано, что при 90°С в 100 г воды растворяется 60 г соли и 450 г раствора. После охлаждения до 20°С из раствора выкристаллизуется 68,75 г соли. Значит, изначально в 450 г раствора при 90°С было растворено 68,75 г соли.

Для начала найдем коэффициенты насыщенности раствора при 20°С и 90°С. Коэффициент насыщенности раствора можно определить, разделив массу растворенной соли на массу воды.

\[
\phi_{1} = \frac{{\text{масса соли при 20°С}}}{{\text{масса воды}}}
\]

\[
\phi_{2} = \frac{{\text{масса соли при 90°С}}}{{\text{масса воды}}}
\]

Теперь можем располагать все имеющиеся данные в таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Температура} & \text{Масса воды, г} & \text{Масса соли, г} & \text{Коэффициент насыщенности} \\
\hline
20°С & 100 & ? & \phi_{1} \\
\hline
90°С & 100 & 60 & \phi_{2} \\
\hline
90°С & 450 & 68,75 & ? \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь, с помощью полученных коэффициентов насыщенности, мы можем найти массу соли, которая растворится в 100 г воды при 20°С. Найдем значение \(\phi_{1}\):

\[
\phi_{1} = \frac{{\text{масса соли при 20°С}}}{{\text{масса воды}}} = \frac{{\text{?}}}{{100}}
\]

Далее, используя значение \(\phi_{1}\), мы можем найти массу соли при 20°С:

\[
\text{Масса соли при 20°С} = \phi_{1} \cdot \text{масса воды}
\]

Таким образом, для решения задачи нам необходимо вычислить коэффициент \(\phi_{1}\), а затем подставить его в формулу для нахождения массы соли при 20°С.

Проведем необходимые вычисления.