Какая масса водорода была в объеме V-10 л при температуре t = 20 °С и давлении p = 10^7

Артемий

21

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся законы газовой физики. Один из таких законов - это закон Гей-Люссака.

Закон Гей-Люссака гласит, что при постоянном давлении объем газа прямо пропорционален его температуре в абсолютной шкале. Формула для закона Гей-Люссака выглядит так:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

где \(V_1\) и \(T_1\) - начальный объем и температура газа, а \(V_2\) и \(T_2\) - конечный объем и температура газа.

В данной задаче нам известны начальный объем газа (\(V = 10\) л), начальная температура (\(t = 20\) °С) и начальное давление (\(p = 10^7\) Па). Нам нужно найти массу водорода, которая была в объеме V при данных условиях.

Предположим, что мы знаем молярную массу водорода (H2), которая равна приблизительно 2 г/моль.

Для решения данной задачи, нам нужно найти число молей водорода, а затем умножить его на молярную массу, чтобы найти массу.

1. Найдем число молей водорода по формуле идеального газа:

\[n = \frac{pV}{RT}\]

где \(n\) - число молей газа, \(p\) - давление, \(V\) - объем, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура.

Универсальная газовая постоянная \(R\) равна приблизительно 8.314 Дж/(моль⋅К).

Преобразуем единицы измерения: температура 20 °С эквивалентна 293 К.

Подставим значение в формулу:

\[n = \frac{(10^7 \, \text{Па}) \times (10 \, \text{л})}{(8.314 \, \text{Дж/(моль⋅К)}) \times 293 \, \text{К}}\]

Выполним вычисления:

\[n = \frac{10^8 \, \text{Дж}}{2.437 \times 10^6 \, \text{Дж/моль}} \approx 40.99 \, \text{моль}\]

2. Теперь у нас есть количество молей водорода. Чтобы найти массу, умножим это число на молярную массу:

\[m = n \times M\]

где \(m\) - масса газа, \(n\) - число молей, \(M\) - молярная масса.

Подставим значение:

\[m = 40.99 \, \text{моль} \times 2 \, \text{г/моль} \approx 81.98 \, \text{г}\]

Ответ: Масса водорода в объеме 10 л при температуре 20 °С и давлении \(10^7\) Па составляет примерно 81.98 г.