Какая масса воды необходима, чтобы из 8,96 л хлороводорода (н. у.) получить раствор с концентрацией

Елисей_4920

45

Для решения этой задачи, нам нужно использовать знания о молях и концентрации растворов. Давайте начнем с рассмотрения концентрации раствора.

Концентрация раствора обычно измеряется в молях на литр (M). Однако, в данной задаче, нам дана масса вещества и объем раствора, поэтому нам нужно найти массовую концентрацию.

Массовая концентрация (с) раствора вычисляется как отношение массы растворенного вещества (m) к объему раствора (V):

\[ c = \frac{m}{V} \]

В данной задаче, нам дан объем хлороводорода (V = 8,96 л). Чтобы найти массу хлороводорода (m), мы можем использовать плотность воды (которая равна примерно 1 г/мл) и знать, что молярная масса хлороводорода (HCl) составляет примерно 36,5 г/моль.

Масса хлороводорода (m) может быть вычислена по формуле:

\[ m = \text{плотность} \times \text{объем} \]

\[ m = 1 \, \text{г/мл} \times 8960 \, \text{мл} \]

\[ m = 8960 \, \text{г} \]

Теперь мы знаем массу хлороводорода (m) и объем раствора (V), можем найти массовую концентрацию раствора (c).

\[ c = \frac{m}{V} \]

\[ c = \frac{8960 \, \text{г}}{8,96 \, \text{л}} \]

\[ c \approx 1000 \, \text{г/л} \]

Таким образом, массовая концентрация раствора хлороводорода составляет примерно 1000 г/л.

Теперь, если мы хотим получить раствор с заданной концентрацией, нам нужно найти массу воды, необходимую для этого.

Пусть \( m_{\text{воды}} \) - масса воды, которую нам необходимо добавить к 8,96 л хлороводорода.

Масса исходного раствора (хлороводорода) равна массе хлороводорода:

\[ m_{\text{исходного раствора}} = m_{\text{хлороводорода}} = 8960 \, \text{г} \]

Масса конечного раствора (с хлороводородом и водой) равна сумме масс хлороводорода и воды:

\[ m_{\text{конечного раствора}} = m_{\text{хлороводорода}} + m_{\text{воды}} \]

Массовая концентрация конечного раствора должна быть равна заданной концентрации, которую мы обозначим как \( c_{\text{конечного раствора}} \):

\[ c_{\text{конечного раствора}} = \frac{m_{\text{конечного раствора}}}{V_{\text{конечного раствора}}} \]

Так как общий объем раствора будет равен сумме объемов хлороводорода и воды:

\[ V_{\text{конечного раствора}} = V_{\text{хлороводорода}} + V_{\text{воды}} \]

Мы знаем, что объем хлороводорода равен 8,96 л:

\[ V_{\text{хлороводорода}} = 8,96 \, \text{л} \]

Теперь, снова используя плотность воды (1 г/мл), мы можем выразить объем воды в граммах:

\[ V_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \]

Таким образом, уравнение для массовой концентрации конечного раствора будет выглядеть так:

\[ c_{\text{конечного раствора}} = \frac{m_{\text{хлороводорода}} + m_{\text{воды}}}{V_{\text{хлороводорода}} + m_{\text{воды}}} \]

Подставляем известные значения:

\[ 1000 \, \text{г/л} = \frac{8960 \, \text{г} + m_{\text{воды}}}{8,96 \, \text{л} + m_{\text{воды}}} \]

Решение этого уравнения можно выполнить аналитически, путем выражения \( m_{\text{воды}} \) и переноса всех членов в одну сторону:

\[ (1000 \, \text{г/л}) \times (8,96 \, \text{л} + m_{\text{воды}}) = 8960 \, \text{г} + m_{\text{воды}} \]

\[ 1000 \, \text{г} \times 8,96 \, \text{л} + 1000 \, \text{г} \times m_{\text{воды}} = 8960 \, \text{г} + m_{\text{воды}} \]

\[ 8960 \, \text{г} + 1000 \, \text{г} \times m_{\text{воды}} - m_{\text{воды}} = 1000 \, \text{г} \times 8,96 \, \text{л} \]

\[ 999 \, m_{\text{воды}} = 1000 \, \text{г} \times 8,96 \, \text{л} - 8960 \, \text{г} \]

\[ 999 \, m_{\text{воды}} = 8960 \, \text{г} \]

\[ m_{\text{воды}} = \frac{8960 \, \text{г}}{999} \]

Таким образом, масса воды, необходимая для получения раствора с концентрацией 1000 г/л, из 8,96 л хлороводорода, составляет примерно 8,97 г.