Какая молярная концентрация и мольная доля фруктозы в растворе, если один моль фруктозы был растворен в 500 граммах

Весенний_Дождь

46

Чтобы решить данную задачу, нужно рассчитать молярную концентрацию и мольную долю фруктозы в растворе.

Молярная концентрация (С) выражается в молях растворенного вещества на 1 литр раствора. Для этого нам необходимо знать количество вещества (n) фруктозы и объем раствора (V).

Нам дано, что один моль фруктозы был растворен в 500 граммах воды. Для начала, нужно выразить количество вещества фруктозы в молях. Так как молярная масса фруктозы (C6H12O6) равна приблизительно 180 г/моль, мы можем рассчитать количество молей (n) следующим образом:

\[ n = \frac{{m}}{{M}} \]

где \( m \) - масса фруктозы, \( M \) - молярная масса фруктозы.

Заменим значения:

\[ n = \frac{{500}}{{180}} \approx 2.78 \, \text{моль} \]

Теперь мы можем рассчитать молярную концентрацию фруктозы в растворе, разделив количество молей на объем раствора. Поскольку объем раствора дан в граммах, а молярная концентрация должна быть выражена в литрах, нам нужно также перевести граммы в литры, используя плотность воды (предположим, что плотность воды равна 1 г/мл).

\[ V = \frac{{m}}{{\rho}} \]

где \( V \) - объем раствора, \( m \) - масса раствора, \( \rho \) - плотность раствора.

Заменив значения:

\[ V = \frac{{500}}{{1}} = 500 \, \text{мл} = 0.5 \, \text{л} \]

Теперь мы можем рассчитать молярную концентрацию (С) фруктозы в растворе:

\[ C = \frac{{n}}{{V}} \]

Заменив значения:

\[ C = \frac{{2.78}}{{0.5}} = 5.56 \, \text{М} \]

Таким образом, молярная концентрация фруктозы в растворе составляет 5.56 М.

Теперь давайте рассчитаем мольную долю фруктозы в растворе. Мольная доля (X) определяется как отношение количества вещества фруктозы к общему количеству вещества (фруктозы и воды) в растворе. Мы уже знаем количество молей фруктозы (n фруктозы), нам нужно только найти общее количество молей в растворе.

Общее количество молей (n общее) можно рассчитать, зная количество молей фруктозы (n фруктозы) и количество молей воды (n вода):

\[ n общее = n фруктозы + n вода \]

Учитывая, что 1 моль фруктозы было растворено в 500 г воды, 1 моль вещества растворено в 1000 г воды, можно сказать, что количество молей воды равно:

\[ n вода = \frac{{500}}{{18}} = 27.78 \, моль \]

Теперь рассчитаем общее количество молей:

\[ n общее = 2.78 + 27.78 = 30.56 \, моль \]

Теперь можем рассчитать мольную долю фруктозы в растворе:

\[ X = \frac{{n фруктозы}}{{n общее}} \]

\[ X = \frac{{2.78}}{{30.56}} \approx 0.091 \]

Таким образом, мольная доля фруктозы в растворе составляет около 0.091 или примерно 9.1%.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как решать данную задачу о молярной концентрации и мольной доле фруктозы в растворе. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться. Удачи в учебе!