Какая освещенность будет находиться под каждой лампой в точке на высоте 3 метра, если все три лампы имеют мощность

Pugayuschiy_Dinozavr

70

Чтобы найти освещенность под каждой лампой, мы можем использовать обратно-квадратичный закон освещенности. Согласно этому закону, освещенность (E) пропорциональна мощности лампы (P), поделенной на квадрат расстояния (r) от источника света до точки, где мы хотим измерить освещенность. Формула для этого закона:

\[ E = \frac{P}{4\pi r^2} \]

В задаче сказано, что каждая лампа имеет мощность в 200 кд (кандела). Подставим эту информацию в формулу и рассчитаем освещенность для каждой лампы, предполагая, что точка находится на высоте 3 метра:

Для первой лампы (точка считается находящейся ровно под ней):
\[ E_1 = \frac{200}{4\pi \times (2,5)^2} \]

Для второй лампы (точка находится на расстоянии 2,5 метра от второй лампы):
\[ E_2 = \frac{200}{4\pi \times (2,5+2,5)^2} \]

Для третьей лампы (точка также находится на расстоянии 2,5 метра от третьей лампы):
\[ E_3 = \frac{200}{4\pi \times (2,5+2,5+2,5)^2} \]

Теперь рассчитаем численные значения освещенности для каждой лампы:

\[ E_1 = \frac{200}{4\pi \times 2,5^2} \approx 5,09 \,кд/м^2 \]
\[ E_2 = \frac{200}{4\pi \times 5^2} \approx 1,27 \,кд/м^2 \]
\[ E_3 = \frac{200}{4\pi \times 7,5^2} \approx 0,57 \,кд/м^2 \]

Таким образом, освещенность под каждой лампой будет примерно равна:
- Под первой лампой: 5,09 кд/м^2
- Под второй лампой: 1,27 кд/м^2
- Под третьей лампой: 0,57 кд/м^2

Обратите внимание, что эти значения приближенные и могут незначительно отличаться в зависимости от точности использования чисел.