Какая площадь прямоугольника, если его периметр составляет 36 мм и одна сторона меньше другой на 10 мм? Какая площадь

Сон

69

Задача 1:
Для решения данной задачи, давайте обозначим одну сторону прямоугольника через \(x\) (в миллиметрах). Так как одна сторона меньше другой на 10 миллиметров, то вторую сторону можно обозначить как \(x + 10\) (в миллиметрах).

Периметр прямоугольника составляет 36 миллиметров, поэтому мы можем записать уравнение:
\[2x + 2(x + 10) = 36\]

Раскроем скобки и решим уравнение:
\[2x + 2x + 20 = 36\]
\[4x + 20 = 36\]
\[4x = 36 - 20\]
\[4x = 16\]
\[x = \frac{16}{4}\]
\[x = 4\]

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 4 миллиметрам, а другая сторона равна \(4 + 10 = 14\) миллиметрам. Чтобы найти площадь прямоугольника, мы можем умножить длину на ширину:
Площадь прямоугольника равна \(4 \cdot 14 = 56\) квадратных миллиметров.

Ответ: Площадь прямоугольника составляет 56 квадратных миллиметров.

Задача 2:
Для решения данной задачи, давайте обозначим длину прямоугольника через \(x\) (в миллиметрах). Так как длина прямоугольника в 13 раз больше ширины, то ширину можно обозначить как \(\frac{x}{13}\) (в миллиметрах).

Периметр прямоугольника равен периметру квадрата, поэтому мы можем записать уравнение:
\[2x + 2\left(\frac{x}{13}\right) = 4x\]

Раскроем скобки и решим уравнение:
\[2x + \frac{2x}{13} = 4x\]
\[26x + 2x = 52x\]
\[28x = 52x\]
\[28x - 52x = 0\]
\[-24x = 0\]
\[x = 0\]

Мы получили, что \(x = 0\). Очевидно, что такой прямоугольник не может существовать, так как его длина равна нулю. Следовательно, ответ на эту задачу не имеется.

Ответ: Данная задача не имеет решения, так как прямоугольник с длиной, равной нулю, не может существовать.

Для того чтобы определить, какая из фигур имеет меньшую площадь, мы можем сравнить площади обеих фигур, используя вышеуказанные решения.

В первой задаче мы уже определили, что площадь прямоугольника равна 56 квадратных миллиметров.

Во второй задаче мы пришли к выводу, что прямоугольник с такими размерами не может существовать.

Следовательно, первая фигура, прямоугольник, имеет большую площадь (56 квадратных миллиметров), чем вторая фигура, которая не существует. Для решения подобных задач, всегда важно проводить вычисления и проверять, возможны ли такие виды фигур.