Какая площадь травяного покрова необходима для поддержания волка весом 30 кг, включающего 45% воды, через цепь питания

Sofiya

53

Для решения данной задачи, нам необходимо учитывать пищевую цепочку и энергетические потери при передаче энергии от одного звена к другому.

Итак, чтобы рассчитать площадь травяного покрова необходимую для поддержания волка весом 30 кг, мы должны учесть все звенья пищевой цепи, начиная с травы.

1. Найдем потребность в энергии самой нижней ступени пищевой цепи - волка.
Предположим, что волк тратит \( E_{wolf} \) энергии в течение некоторого времени.

2. Найдем энергию, получаемую волком от зайца, учитывая энергетические потери при передаче энергии в пищевой цепи. Пусть эта энергия будет \( E_{hare} \).

3. После этого рассчитаем энергию, полученную зайцем от кузнечика, так же учитывая энергетические потери. Пусть эта энергия будет \( E_{grasshopper} \).

4. Наконец, вычислим энергию, которую необходимо получить от травы, чтобы обеспечить волка весом 30 кг. Обозначим эту энергию \( E_{grass} \).

Для расчетов используем следующие формулы:

\[E_{wolf} = m_{wolf} \cdot c_{wolf} \cdot (1 + \frac{m_{wolf} \cdot w_{wolf}}{100}) \]
\[E_{hare} = E_{wolf} \cdot \frac{1}{c_{hare, wolf}} \]
\[E_{grasshopper} = E_{hare} \cdot \frac{1}{c_{grasshopper, hare}} \]
\[E_{grass} = E_{grasshopper} \cdot \frac{1}{c_{grass, grasshopper}} \]

Где:
\(m_{wolf}\) - масса волка (30 кг),
\(c_{wolf}\) - энергетическая потребность волка (предположим, это 10 Дж/г),
\(w_{wolf}\) - содержание воды в волке (45%),
\(c_{hare, wolf}\) - коэффициент переваривания энергии зайца волком (30%),
\(c_{grasshopper, hare}\) - коэффициент переваривания энергии кузнечика зайцем (20%),
\(c_{grass, grasshopper}\) - коэффициент переваривания энергии травы кузнечиком (10%).

Теперь, подставим значения и выполним вычисления:

\[E_{wolf} = 30 \, кг \cdot 10 \, \frac{Дж}{г} \cdot (1 + \frac{30 \, кг \cdot 45}{100}) = 30 \, кг \cdot 10 \, \frac{Дж}{г} \cdot (1 + 13,5) = 4050 \, кДж \]

\[E_{hare} = 4050 \, кДж \cdot \frac{1}{0,3} = 13500 \, кДж \]

\[E_{grasshopper} = 13500 \, кДж \cdot \frac{1}{0,2} = 67500 \, кДж \]

\[E_{grass} = 67500 \, кДж \cdot \frac{1}{0,1} = 675000 \, кДж \]

Теперь узнаем массу травы, которая необходима для получения 675000 кДж энергии.

\[m_{grass} = \frac{E_{grass}}{P_{grass}}\]

Где \(P_{grass}\) - продуктивность травяного покрова (400 г/м²).

\[m_{grass} = \frac{675000 \, кДж}{400 \, г/м²} = 1687,5 \, м²\]

Итак, чтобы поддерживать волка весом 30 кг через данную пищевую цепь, необходима площадь травяного покрова в размере 1687,5 м².