Какая площадь у квадрата с вершинами в точках A (2; -4) и C (-5

Ягода

54

Чтобы найти площадь квадрата, нам необходимо знать длину одной из его сторон. К счастью, у нас даны координаты вершин квадрата, и мы можем использовать расстояние между ними, чтобы определить длину стороны.

Для нахождения расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

где \(x_1, y_1\) - координаты первой точки, \(x_2, y_2\) - координаты второй точки, а \(d\) - расстояние между ними.

В нашем случае, точки A и C обозначены как (2, -4) и (-5, 3) соответственно. Подставим эти значения в формулу расстояния:

\[d = \sqrt{{(-5 - 2)^2 + (3 - (-4))^2}}\]

Выполним некоторые вычисления:

\[d = \sqrt{{(-7)^2 + (7)^2}}\]
\[d = \sqrt{{49 + 49}}\]
\[d = \sqrt{{98}}\]

Извлечение квадратного корня из 98 даст нам:

\[d \approx 9.899\]

Теперь у нас есть значение длины одной из сторон квадрата. Поскольку квадрат имеет все стороны равными, площадь квадрата равна квадрату длины одной из его сторон. Таким образом, площадь квадрата равна:

\[Площадь = (9.899)^2\]
\[Площадь \approx 98\]

Таким образом, площадь квадрата с вершинами в точках A (2, -4) и C (-5, 3) равна примерно 98 единицам площади.