Какая полезная мощность разрабатывается приводным двигателем, который создает вращающий момент на валу в 29 Нм, если

Вечный_Путь_8581

58

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать формулу для вычисления полезной мощности, использующую вращающий момент и скорость вращения двигателя. Полезная мощность (P) может быть вычислена по следующей формуле:

\[ P = M \cdot \omega \]

где:
P - полезная мощность (в ваттах),
M - вращающий момент (в ньютонах на метр),
ω - угловая скорость (в радианах в секунду).

В данной задаче нам уже дано значение вращающего момента M, равное 29 Нм. Но нам также потребуется значение угловой скорости ω. Для этого нам нужно знать количество оборотов двигателя в единицу времени.

Трехфазный синхронный генератор с 2 полями имеет синхронную скорость, равную 3000 оборотам в минуту или 50 оборотам в секунду (так как 1 Гц = 1 оборот в секунду).

Связь между угловой скоростью ω и числом оборотов в секунду n может быть выражена следующей формулой:

\[ \omega = 2 \pi n \]

где:
ω - угловая скорость (в радианах в секунду),
n - число оборотов в секунду.

В нашем случае, число оборотов в секунду равно 50. Подставляя это значение в формулу, получаем:

\[ \omega = 2 \pi \cdot 50 = 100 \pi \ рад/с \]

Теперь мы можем вычислить полезную мощность:

\[ P = 29 \ Нм \cdot 100 \pi \ рад/с \]

Округлим значение \(\pi\) до 3.14 и произведем вычисления:

\[ P = 29 \ Нм \cdot 100 \cdot 3.14 \ рад/с = 9074 \ Вт \]

Таким образом, полезная мощность, разрабатываемая приводным двигателем, составляет 9074 Вт.