Какая простейшая и истинная формула углеводорода, если содержание углерода составляет 80,0% по массе, а валентность

Марк_5465

51

Чтобы решить задачу, нам необходимо воспользоваться известными данными и свойствами углеводородов. Первым шагом составим уравнение, используя обозначения, чтобы наглядно увидеть пропорции.

Обозначим массу углерода в углеводороде как "С" и массу водорода как "Н". Так как содержание углерода составляет 80% по массе, мы можем записать соотношение:

\[\frac{масса\ углерода}{масса\ углеводорода} = \frac{80}{100} = \frac{4}{5}\]

Так как каждый углеродный атом образует 4 связи, каждая из которых соединена с атомом водорода, мы можем записать соотношение для валентности углерода:

\[\frac{кол-во\ С - атомов \times 4}{кол-во\ H - атомов} = 4\]

Теперь можем создать систему уравнений на основе данных:

\[
\begin{align*}
\frac{4}{5} = \frac{C - масса}{C + H - масса} \\
4 = \frac{C - атомы \times 4}{H - атомы}
\end{align*}
\]

Мы знаем, что относительная молекулярная масса - это сумма отдельных атомных масс. Для удобства обозначим относительную молекулярную массу углеводорода как "М". Тогда мы можем записать следующие соотношения для массы и молекулярной массы углеводорода:

\[
\begin{align*}
масса = C + H \\
М = C_{атомы} \times атомная\ масса\ С + H_{атомы} \times атомная\ масса\ Н
\end{align*}
\]

Мы знаем, что атомная масса углерода (C) - 12.01 г/моль, а атомная масса водорода (H) - 1.01 г/моль.

Теперь решим уравнения. Сначала избавимся от неизвестной массы:

Из первого уравнения:
\[
C - масса = \frac{4}{5} \times (C + H - масса)
\]

Раскроем скобки и упростим:
\[
C - масса = \frac{4}{5}C + \frac{4}{5}H - \frac{4}{5}масса
\]

Теперь перенесем все, кроме массы, на одну сторону уравнения:
\[
C - \frac{4}{5}C + \frac{4}{5}масса = \frac{4}{5}H
\]

Упростим:
\[
\frac{1}{5}C = \frac{4}{5}H - \frac{4}{5}масса
\]

Теперь избавимся от неизвестых атомов:

Из второго уравнения:
\[
4 = \frac{C - атомы \times 4}{H - атомы}
\]

Перемножим обе части уравнения:
\[
4H - 4H_{атомы} = C - атомы \times 4
\]

Теперь перенесем все, кроме неизвестных, на одну сторону уравнения:
\[
C - 4 - 4H + 4H_{атомы} = 0
\]

Упростим и запишем уравнение в виде:
\[
C - 4H + 4H_{атомы} - 4 = 0
\]

Теперь у нас есть система двух уравнений:
\[
\begin{align*}
\frac{1}{5}C = \frac{4}{5}H - \frac{4}{5}масса \\
C - 4H + 4H_{атомы} - 4 = 0 \\
\end{align*}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения массы и количества атомов.

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно массы:
\[
\frac{1}{5}C + \frac{4}{5}масса = \frac{4}{5}H
\]

Упростим:
\[
\frac{1}{5}C + \frac{4}{5}масса = \frac{4}{5}H
\]
\[
\frac{4}{5}масса = \frac{4}{5}H - \frac{1}{5}C
\]
\[
масса = H - \frac{1}{4}C
\]

Шаг 2: Подставим полученное значение массы во второе уравнение:
\[
C - 4H + 4H_{атомы} - 4 = 0
\]

Заменим массу:
\[
C - 4H + 4H_{атомы} - 4 = 0
\]
\[
C - 4H + 4H_{атомы} - 4 = 0
\]
\[
C - 4H + 4H_{атомы} = 4
\]

Шаг 3: Подставим значение массы в первое уравнение, чтобы получить итоговую формулу углеводорода, а также вычислим относительную молекулярную массу:

\[
\begin{align*}
масса = H - \frac{1}{4}C \\
масса = H - \frac{1}{4}(0.8 \times масса) \\
масса = \frac{4}{5}H \\
\end{align*}
\]

Таким образом, мы можем записать уравнение в следующем виде:
\[
\frac{4}{5}H = H - \frac{1}{4}(0.8 \times \frac{4}{5}H)
\]

Решим уравнение относительно H:
\[
\frac{4}{5}H = H - \frac{1}{4}(0.8 \times \frac{4}{5}H)
\]

Раскроем скобки:
\[
\frac{4}{5}H = H - \frac{1}{5}H
\]

Упростим:
\[
\frac{4}{5}H = \frac{4}{5}H
\]

Таким образом, углеводород имеет простейшую и истинную формулу \(CH_4\), где относительная молекулярная масса \(M = 16\) (округленное до ближайшего целого значение).

Итак, ответ на вашу задачу: Простейшая и истинная формула углеводорода, в котором содержание углерода составляет 80,0% по массе, а валентность углерода ровна 4, это \(CH_4\), а относительная молекулярная масса углеводорода составляет 16.