Какая работа должна быть выполнена, чтобы переместить заряд 10−7 Кл на поверхность заряженной сферы радиусом 0,15

Цветок

39

Чтобы переместить заряд на поверхность заряженной сферы, необходимо преодолеть силу электростатического притяжения между зарядами. В данной задаче у нас есть два заряда: заряд, который мы хотим переместить на поверхность сферы (\(q_1 = 10^{-7}\) Кл) и заряд сферы (\(q_2 = \frac{2}{3} \cdot 10^{-7}\) Кл).

Сила электростатического притяжения между зарядами определяется следующей формулой:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где \(F\) - сила, \(k\) - постоянная электростатического притяжения (равная \(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(|q_1 \cdot q_2|\) - модуль произведения зарядов, \(r\) - расстояние между зарядами.

В нашем случае \(q_1 = 10^{-7}\) Кл, \(q_2 = \frac{2}{3} \cdot 10^{-7}\) Кл и \(r = 0.25 + 0.15 = 0.4\) м. Подставим эти значения в формулу:

\[F = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot |10^{-7} \cdot \frac{2}{3} \cdot 10^{-7}|}{(0.4)^2}\]

Вычислив это выражение, получим:

\[F \approx 6.75 \cdot 10^{-3}\] Н

Работа, которую необходимо выполнить, чтобы переместить заряд на расстояние \(d\) против силы притяжения, определяется следующей формулой:

\[W = F \cdot d\]

в нашем случае \(d = 0.15\) м. Подставим значения \(F\) и \(d\) в формулу:

\[W = 6.75 \cdot 10^{-3} \cdot 0.15\]

Вычислив это выражение, получим:

\[W \approx 1.01 \cdot 10^{-3}\] Дж

Таким образом, для перемещения заряда \(10^{-7}\) Кл на поверхность заряженной сферы радиусом \(0.15\) м, работа, которую надо выполнить, составляет примерно \(1.01 \cdot 10^{-3}\) Дж.