Какая работа должна быть выполнена, чтобы переместить заряд 10−7 Кл на поверхность заряженной сферы радиусом 0,15

Цветок

39

Чтобы переместить заряд на поверхность заряженной сферы, необходимо преодолеть силу электростатического притяжения между зарядами. В данной задаче у нас есть два заряда: заряд, который мы хотим переместить на поверхность сферы ($q_1={10}^{-7}$ Кл) и заряд сферы ($q_2=\frac{2}{3}\cdot {10}^{-7}$ Кл).

Сила электростатического притяжения между зарядами определяется следующей формулой:

$$F=\frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{r^2}$$

где $F$ - сила, $k$ - постоянная электростатического притяжения (равная $9\cdot {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2$), $|q_1\cdot q_2|$ - модуль произведения зарядов, $r$ - расстояние между зарядами.

В нашем случае $q_1={10}^{-7}$ Кл, $q_2=\frac{2}{3}\cdot {10}^{-7}$ Кл и $r=0.25+0.15=0.4$ м. Подставим эти значения в формулу:

$$F=\frac{9\cdot {10}^9\cdot |{10}^{-7}\cdot \frac{2}{3}\cdot {10}^{-7}|}{(0.4{)}^2}$$

Вычислив это выражение, получим:

$$F\approx 6.75\cdot {10}^{-3}$$ Н

Работа, которую необходимо выполнить, чтобы переместить заряд на расстояние $d$ против силы притяжения, определяется следующей формулой:

$$W=F\cdot d$$

в нашем случае $d=0.15$ м. Подставим значения $F$ и $d$ в формулу:

$$W=6.75\cdot {10}^{-3}\cdot 0.15$$

Вычислив это выражение, получим:

$$W\approx 1.01\cdot {10}^{-3}$$ Дж

Таким образом, для перемещения заряда ${10}^{-7}$ Кл на поверхность заряженной сферы радиусом $0.15$ м, работа, которую надо выполнить, составляет примерно $1.01\cdot {10}^{-3}$ Дж.