Какая разность потенциалов приводит к ускорению α-частицы (mα = 6,68 • 10-27 кг, q = +2е), которая затем входит

  • 3
Какая разность потенциалов приводит к ускорению α-частицы (mα = 6,68 • 10-27 кг, q = +2е), которая затем входит в однородное магнитное поле, так чтобы ее путь описывал диаметр?
Zhemchug
6
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Мы можем найти разность потенциалов между двумя точками, используя уравнение:

ΔV=ΔEq

где ΔV - разность потенциалов, ΔE - изменение энергии, и q - заряд частицы.

Первым шагом нам нужно найти изменение энергии частицы при переходе от первой точки к второй. У нас есть величина ΔE, представленная разностью кинетической энергии (ΔKE) частицы. Таким образом, мы можем записать:

ΔE=ΔKE

Чтобы найти изменение кинетической энергии, нам понадобятся начальная и конечная скорости частицы.

Для определения начальной скорости, мы можем использовать уравнение для кинетической энергии:

KE=12mv2

где m - масса частицы и v - скорость частицы.

У нас есть масса альфа-частицы mα=6.68×1027 кг.

Для ускорения альфа-частицы нам понадобится разность потенциалов, которая будет создана двумя точками. Мы можем рассчитать ее, используя уравнение:

ΔV=qBR2mα

где B - магнитная индукция (стремительность магнитного поля), R - радиус (половина диаметра пути, который описывает частица) и mα - масса альфа-частицы.

Решим это уравнение:

ΔV=(2e)(B)R26.68×1027

Теперь у нас есть значение разности потенциалов ΔV, и мы можем использовать его для нахождения разности кинетической энергии ΔKE.

Теперь мы можем записать уравнение для изменения энергии:

ΔE=ΔKE=qΔV

Подставим значения:

ΔE=(2e)ΔV

ΔE=(21.6×1019)ΔV

Теперь, для того чтобы найти скорость частицы, мы можем использовать формулу для изменения энергии:

ΔE=12mv2

Подставим значения:

(21.6×1019)ΔV=12mv2

(21.6×1019)ΔV=126.68×1027v2

Теперь мы можем решить это уравнение для v:

v=(21.6×1019)ΔV126.68×1027

Подставим значение ΔV и рассчитаем v: