Какая сила действует на электрон, находящийся в центре сферы, если поток вектора напряжённости электрического поля

Kroshka

2

Для решения этой задачи нам понадобятся основные законы электростатики.

В данной задаче у нас есть заряженная плоскость и сфера. Заряженная плоскость создает электрическое поле, которое воздействует на заряды в окружающем пространстве. Заряд в центре сферы будет ощущать эту силу.

Для начала, нарисуем схематическую картину задачи:

\[
\begin{array}{c}
\text{заряженная} \text{ плоскость} \\
\downarrow \\
\text{сфера} \text{ (радиус} \text{ 10 см)} \\
\downarrow \\
\text{центр} \text{ сферы}
\end{array}
\]

Теперь, чтобы найти силу, действующую на электрон в центре сферы, мы воспользуемся формулой для потока вектора напряженности электрического поля:

\[
\Phi = E \cdot S
\]

где \(\Phi\) - поток, \(E\) - вектор напряженности электрического поля, \(S\) - площадь поверхности.

В нашей задаче поток вектора напряженности электрического поля через поверхность сферы радиуса 10 см равен 0,075 мвб. Поскольку напряженность электрического поля векторная величина, мы можем использовать модуль в данном случае (т.е. игнорировать направление).

Известно, что площадь поверхности сферы равна:

\[
S = 4\pi r^2
\]

где \(r\) - радиус сферы.

Подставим известные значения и найдем площадь поверхности сферы:

\[
S = 4\pi \cdot (0,1)^2 \, \text{м}^2 = 0,04 \pi \, \text{м}^2
\]

Теперь, используя формулу для потока электрического поля, найдем модуль вектора напряженности электрического поля:

\[
E = \frac{{\Phi}}{{S}} = \frac{{0,075}}{{0,04\pi}} \, \text{мвб/м}^2
\]

Далее мы должны понять, как электрон будет взаимодействовать с этим электрическим полем. Если заряженная плоскость имеет заряд \(Q\), то сила, действующая на заряженную частицу с зарядом \(q\), будет равна:

\[
F = q \cdot E
\]

Из условия задачи неизвестен заряд электрона, однако мы знаем, что он имеет отрицательный заряд. Обозначим \(q\) как абсолютное значение заряда электрона \(e\) и подставим в формулу:

\[
F = e \cdot E
\]

Теперь найдем силу, действующую на электрон:

\[
F = e \cdot \frac{{0,075}}{{0,04\pi}} \, \text{мвб/м}^2
\]

Окончательный ответ: сила, действующая на электрон, находящийся в центре сферы, составляет \(e \cdot \frac{{0,075}}{{0,04\pi}} \, \text{мвб/м}^2\).

Пожалуйста, обратите внимание, что эта сила будет направлена в сторону заряженной плоскости, так как электрон имеет отрицательный заряд.