Какая сила, действующая параллельно оси стержня, вызывает напряжение в стержне в 15 * 10 в 7 степени h/м2? Диаметр

Шумный_Попугай

4

Для решения этой задачи нам потребуется воспользоваться законом Гука, который связывает напряжение в стержне с силой и деформацией.

В данной задаче нам дано напряжение в стержне (\( \sigma \)) в виде 15 \(\times\) 10 в 7 степени \( h/м^2 \). Из формулы \( \sigma = F/A \), где \( F \) - сила, действующая на стержень, а \( A \) - площадь поперечного сечения стержня, мы можем найти силу, действующую на стержень.

Сначала найдем площадь поперечного сечения стержня (\( A \)). Для этого нам дан диаметр стержня, который составляет 0,40 см. Для нахождения площади сечения стержня, мы воспользуемся формулой для площади круга: \( A = \pi r^2 \), где \( r \) - радиус стержня. Поскольку нам дан диаметр, мы сначала найдем радиус: \( r = \frac{d}{2} \) (где \( d \) - диаметр). Подставляя данное значение диаметра, мы получим: \( r = \frac{0,40 \, \text{см}}{2} \).

Теперь мы можем решить эту задачу:

1. Найдем радиус стержня:
\[ r = \frac{0,40 \, \text{см}}{2} = 0,20 \, \text{см} = 0,002 \, \text{м} \]

2. Найдем площадь поперечного сечения стержня:
\[ A = \pi \times (0,002 \, \text{м})^2 \]

3. Найдем силу (\( F \)):
\[ F = \sigma \times A \]

Теперь, когда у нас есть значения радиуса и площади поперечного сечения стержня, мы можем найти силу, действующую на стержень, используя формулу \( F = \sigma \times A \).

Подставляя значения, получаем:
\[ A = \pi \times (0,002 \, \text{м})^2 \]
\[ F = (15 \times 10^7 \, \text{Па}) \times (\pi \times (0,002 \, \text{м})^2) \]

Теперь вычислим значения:

\[ A \approx 3,14 \times (0,002 \, \text{м})^2 \]
\[ A \approx 3,14 \times 0,000004 \, \text{м}^2 \]
\[ A \approx 0,00001256 \, \text{м}^2 \]

\[ F \approx (15 \times 10^7 \, \text{Па}) \times (0,00001256 \, \text{м}^2) \]
\[ F \approx 1884000 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, действующая параллельно оси стержня, вызывающая напряжение в стержне 15 \(\times\) 10 в 7 степени \( h/м^2 \), составляет примерно 1884000 Н.