Какая скорость куба после удара, если шар, находящийся в покое, сталкивается с ним и отскакивает, и его скорость

Скользкий_Барон

17

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной, если на систему не действуют внешние силы. Импульс \(p\) определяется как произведение массы тела на его скорость: \(p = m \cdot v\), где \(m\) - масса тела, \(v\) - его скорость.

Изначально шар находится в покое, поэтому его импульс равен нулю. После удара, шар отскакивает, а его скорость уменьшается с 11 м/с до 4 м/с. Пусть масса шара равна \(m_1\) и его конечная скорость - \(v_1\). Тогда, по закону сохранения импульса, имеем:
\[0 + m_1 \cdot 11 = m_1 \cdot 4\]

Решаем уравнение для нахождения массы \(m_1\). Делим обе части уравнения на 4:
\[m_1 \cdot 11 = m_1 \cdot 4\]
\[11 = 4\]
\[m_1 = \frac{11}{4}\]

Теперь, для определения скорости куба после удара, мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия кинетическая энергия, определяется как половина произведения массы тела на квадрат его скорости: \(E = \frac{1}{2} m \cdot v^2\).

Имея начальную и конечную скорости шара, и его массу \(m_1\), мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы определить скорость куба. Пусть масса куба равна \(m_2\), его начальная скорость - 0, а конечная скорость - \(v_2\). Используем уравнение:
\[\frac{1}{2} m_1 \cdot 11^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot 0^2 = \frac{1}{2} m_1 \cdot 4^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot v_2^2\]

Упрощаем уравнение:
\[\frac{1}{2} m_1 \cdot 121 = \frac{1}{2} m_1 \cdot 16 + \frac{1}{2} m_2 \cdot v_2^2\]
\[60.5 = 8 m_1 + \frac{1}{2} m_2 \cdot v_2^2\]

Так как мы не знаем конкретные значения массы \(m_1\) и \(m_2\), мы не можем найти точное значение скорости \(v_2\). Однако, мы можем убедиться, что после удара скорость куба будет меньше 4 м/с, так как в уравнении присутствует положительное слагаемое \(8 m_1\).