Какая скорость получил лыжник массой 80 кг в конце спуска с горы, если его скорость находится на одном уровне

Zmeya

48

Чтобы узнать, какую скорость получил лыжник в конце спуска, нам понадобятся некоторые начальные условия. Допустим, у лыжника не было начальной скорости в начале спуска, а его скорость находится на одном уровне с поверхностью в конце спуска.

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. При спуске с горы, потенциальная энергия лыжника будет превращаться в кинетическую энергию. Рассмотрим эту ситуацию.

Потенциальная энергия (P) лыжника на вершине горы пропорциональна его массе (m) и высоте (h) спуска:
\[P = mgh\],
где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²).

Кинетическая энергия (K) лыжника в конце спуска будет равна:
\[K = \frac{1}{2} m v^2\],
где v - скорость лыжника в конце спуска.

Поскольку энергия сохраняется, потенциальная энергия на вершине горы должна быть равна кинетической энергии в конце спуска:
\[mgh = \frac{1}{2} m v^2\].

Теперь мы можем решить эту уравнение, чтобы найти скорость лыжника в конце спуска.

Первым шагом упростим уравнение, поделив обе части на массу (m):
\[gh = \frac{1}{2} v^2\].

Затем умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[2gh = v^2\].

И, наконец, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти скорость лыжника:
\[v = \sqrt{2gh}\].

Теперь мы можем подставить значения ускорения свободного падения (g = 9.8 м/с²) и высоты спуска (h) для нахождения скорости лыжника.

Если вы знаете высоту спуска, подставьте конкретное значение в формулу и рассчитайте скорость лыжника. Например, если высота спуска равна 100 метрам, то:
\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 100} = \sqrt{1960} \approx 44.27 \ м/с\].

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном решении мы предположили, что энергия лыжника полностью преобразуется из потенциальной в кинетическую энергию, что может не учитывать такие факторы как сопротивление воздуха. Тем не менее, данное решение даст вам приближенное значение скорости лыжника в конце спуска.