Какая скорость у мяча непосредственно перед ударом о землю и с какой высоты он падал, если у него не было начальной

  • 7
Какая скорость у мяча непосредственно перед ударом о землю и с какой высоты он падал, если у него не было начальной скорости и он падал в течение 2 секунды?
Изумрудный_Дракон
54
Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о свободном падении тела.

Мы знаем, что тело, свободно падающее под воздействием только силы тяжести, движется равноускоренно. Ускорение свободного падения на поверхности Земли обозначим как \( g \), его значение составляет примерно 9,8 м/с².

Также нам дано, что мяч падал в течение 2 секунд. За это время, мяч приобретает конечную скорость \( v \).

Мы можем использовать известную формулу для свободного падения тела, которая связывает скорость, время и ускорение:

\[ v = g \cdot t \]

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[ v = 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 2 \, \text{с} \]

Рассчитывая это выражение, мы получим значение скорости \( v \):

\[ v = 19,6 \, \text{м/с} \]

Теперь, чтобы найти высоту, с которой мяч падал, мы можем использовать другую формулу, которая связывает скорость, высоту и ускорение:

\[ v^2 = u^2 + 2 \cdot g \cdot h \]

где \( u \) - начальная скорость мяча (в данном случае, у нас нет начальной скорости, поэтому она равна 0), \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - искомая высота.

Подставляя известные значения, получим:

\[ 0^2 = 19,6^2 + 2 \cdot 9,8 \cdot h \]

Раскрывая выражение, упрощаем его:

\[ 0 = 384,16 + 19,6 \cdot h \]

Вычитаем 384,16 с обеих сторон уравнения:

\[ -384,16 = 19,6 \cdot h \]

И делим обе части на 19,6, чтобы выразить высоту \( h \):

\[ h = \frac{-384,16}{19,6} \approx -19,6 \, \text{м} \]

Таким образом, скорость мяча непосредственно перед ударом о землю составляет 19,6 м/с и он падал с высоты приблизительно 19,6 метра.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.