Какая сумма была размещена на депозит в банке на 180 дней с ежемесячной капитализацией процентов, если ставка

Звонкий_Спасатель

57

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для расчета суммы на депозите с ежемесячной капитализацией процентов. Формула выглядит следующим образом:

\[S = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}\]

Где:
- \(S\) - сумма на депозите после определенного периода времени,
- \(P\) - исходная сумма депозита,
- \(r\) - годовая процентная ставка (в десятичной форме),
- \(n\) - количество раз, когда проценты начисляются за год (в данном случае - ежемесячно),
- \(t\) - количество лет, на которое размещена сумма (в данном случае - полгода).

Используя данную формулу, подставим известные значения:

\(P = ?\) (искомая сумма на депозите),
\(r = 1500\) (ставка в рублях),
\(n = 12\) (ежемесячная капитализация - 12 раз в год),
\(t = \frac{180}{365}\) (поскольку срок депозита указан в днях, переведем его в годы).

Теперь, заменив известные значения в формуле, мы можем рассчитать искомую сумму на депозите:

\[S = P \times \left(1 + \frac{1500}{12}\right)^{\frac{12 \times 180}{365}}\]

Для большей точности результата решим это выражение на калькуляторе:

\[S \approx P \times (1.125)^{0.493}\]

В итоге получим, что сумма на депозите составляет:

\[S \approx P \times 1.07033\]

Точное значение суммы на депозите зависит от того, какую именно исходную сумму вы вложили на депозит. Если вы предоставите исходную сумму, я могу точно рассчитать сумму на депозите.