Какая высота была достигнута самолетом, если наружная температура воздуха составляла -30⁰C, а на поверхности Земли было

Marusya

44

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип адиабатического изменения температуры, который основывается на соотношении между температурой и высотой в атмосфере. Вертикальная температурная адиабата - это изменение температуры с высотой без учета теплообмена между воздухом и окружающей средой.

Таким образом, чтобы найти высоту, на которой была достигнута -30⁰C, мы можем использовать следующий подход:

1. Определите температурную разницу между наружной температурой (-30⁰C) и поверхностной температурой (+24⁰C):
\(\Delta T = T_{\text{наружная}} - T_{\text{поверхность}}\)
\(\Delta T = -30⁰C - 24⁰C\)
\(\Delta T = -54⁰C\)

2. Согласно адиабатическому принципу, температура уменьшается на 6.5⁰C на каждый километр высоты. Поэтому мы можем найти высоту, разделив разницу температур на этот коэффициент:
\(\Delta h = \frac{\Delta T}{\text{коэффициент изменения температуры}}\)
\(\Delta h = \frac{-54⁰C}{-6.5⁰C/\text{км}}\)

3. Зная, что каждый километр эквивалентен 1000 метрам, мы можем перевести ответ в метры:
\(\Delta h = \frac{-54⁰C}{-6.5⁰C/\text{км}} \times 1000 \, \text{м/км}\)

Теперь выполним вычисления:

\(\Delta h = \frac{-54⁰C}{-6.5⁰C/\text{км}} \times 1000 \, \text{м/км}\)

\(\Delta h = 8307.69 \, \text{м}\)

Таким образом, самолет достиг высоты 8307.69 метров.