Какая жидкость имеет предельный угол полного отражения равный 47,3° на границе жидкость воздух

Poyuschiy_Dolgonog

70

Чтобы рассчитать, какая жидкость имеет предельный угол полного отражения равный 47,3° на границе "жидкость-воздух", мы можем использовать законы оптики, а именно закон Снеллиуса и формулу для предельного угла полного отражения.

Закон Снеллиуса утверждает, что отношение синуса угла падения (θ1) к синусу угла преломления (θ2) равно отношению скорости света в первой среде (V1) к скорости света во второй среде (V2):

\[\frac{{\sin\theta_1}}{{\sin\theta_2}} = \frac{{V1}}{{V2}}\]

Так как у нас задано, что предельный угол отражения равен 47,3°, то мы можем использовать эту информацию для нахождения косинуса угла падения:

\[\cos\theta_1 = \sin\theta_2 = \sin 47,3°\]

Теперь нам нужно знать значение скорости света в воздухе и в жидкости. Скорость света в воздухе примерно равна скорости света в вакууме и составляет около 3 * 10^8 м/с. Скорость света в жидкостях зависит от их показателя преломления n:

\[V2 = \frac{{c}}{{n}}\]

где c - скорость света в воздухе.

После подстановки всех известных значений в формулы, мы можем рассчитать показатель преломления жидкости:

\[\cos\theta_1 = \frac{{1}}{{n}} \times \cos\theta_2\]

\[\cos\theta_2 = \sin 47,3°\]

\[\cos\theta_1 = \cos\theta_2 = \sin 47,3°\]

Теперь найдем синусы этих углов и выразим их через косинусы:

\[\sin\theta_1 = \sqrt{1 - \cos^2\theta_1}\]

\[\sin\theta_2 = \sqrt{1 - \cos^2\theta_2}\]

Теперь мы можем рассчитать показатель преломления жидкости:

\[n = \frac{{1}}{{\cos\theta_1}}\]

Подставим численные значения:

\[n = \frac{{1}}{{\cos 47,3°}}\]

После расчетов получим значение показателя преломления жидкости. Например, если косинус 47,3° равен 0,682, то показатель преломления будет равен:

\[n = \frac{{1}}{{0,682}} \approx 1,464\]

Таким образом, жидкость с показателем преломления около 1,464 имеет предельный угол полного отражения 47,3° на границе "жидкость-воздух".

Помните, что это всего лишь пример решения задачи. В реальной ситуации необходимо использовать конкретные значения предоставленные в условии задачи.